domingo, 4 de marzo de 2012

Fase

Dado que un ciclo puede empezar en cualquier punto de la forma de onda, es posible tener dos generadores de onda produciendo ondas sinusoidales de la misma frecuencia y amplitud de pico, que tengan diferentes amplitudes en un momento dado. Estas ondas se dice que están fuera de fase (desfasadas) una respecto a la otra. La fase se mide en grados y un ciclo se puede dividir en 360º. La onda sinusoidal se considera que empieza a 0º con amplitud 0, y entonces aumenta hasta alcanzar el máximo positivo a 90º, decrece hasta cero a 180º, aumenta de nuevo hasta el máximo pero en dirección negativa a 270º, y de nuevo regresa a cero a 360º.

Las formas de onda se pueden unir, simplemente sumando sus amplitudes con signo en cada instante de tiempo. Cuando dos formas de onda que están completamente en fase (diferencia de fase de 0º) y de la misma frecuencia, forma y amplitud de pico suman, la forma de onda resultante es de la misma frecuencia, fase y forma, pero tiene dos veces la amplitud de pico original.


Cuando dos ondas están completamente fuera de fase (diferencia de fase de 180º), se cancelarán una a otra cuando se sumen, resultando una línea recta de amplitud cero.


Si la segunda onda está solo parcialmente fuera de fase (no exactamente 180º o (2n- 1)*180º fuera de fase), interferirá constructivamente en los puntos donde ambas amplitudes tengan el mismo signo (esto es, ambas positivas o ambas negativas), resultando una onda de mayor amplitud que la primera onda en esos puntos, e interferirá destructivamente en los punto donde los signos de ambas amplitudes sean distintos, dando como resultado una onda de menor amplitud en esos puntos que la onda original.


Se puede decir que las ondas están en fase, o correlacionadas, en los puntos donde tienen el mismo signo y fuera de fase, o no-correlacionadas, donde los signos son distintos.

Desplazamiento de fase es un término que describe la cantidad de avance o retraso de una onda respecto a otra. Es el resultado de un retraso temporal en la transmisión de una de las ondas. Por ejemplo, una onda a 500 Hz completa un ciclo cada 0.002 segundos. Si empezamos con dos ondas a 500 Hz en fase y retrasamos una de ellas 0.001 segundos (la mitad del período de la onda), la onda retrasada irá medio ciclo o 180º por detrás de la otra. El número de grados de desplazamiento de fase introducido por un tiempo de retraso, puede calcularse con la siguiente fórmula:
Ø = ∆t * f * 360º

Ø es el desplazamiento en grados,
∆t es el tiempo de retraso en segundos,
f es la frecuencia en Hz.

De la fórmula se deduce que la cantidad de desplazamiento de fase se obtiene para un tiempo de retraso fijado, varía en proporción directa a la frecuencia implicada. Dando distintos valores a f, obtendremos los siguientes valores de desplazamiento de fase, para un retraso de un milisegundo (0.001 segundo): 250Hz 90º; 500 Hz, 180º; 1000 Hz, 360º; 1500 Hz, 540º - 360º = 180º; 2000 Hz, 720º - (2*360º) = 0º; 2500 Hz, 900º - (2*360º) = 180º; y así sucesivamente. Cada mil herzios es un múltiplo entero de 360º y aparece en fase con la frecuencia original, mientras cada 500 Hz son 180º, o un múltiplo entero de 360º más 180º y por tanto aparece fuera de fase con la original.

Si combinamos una señal a igual amplitud con la misma señal que se retrasó un milisegundo (mseg), la amplitud de la combinación se duplicará en las frecuencias con desplazamiento de fase 0º y se anulará completamente en las frecuencias con desplazamiento de fase de 180º. Las frecuencias con desplazamiento de fase de exactamente 90º se combinarán con la señal no retrasada con la misma cantidad de interferencia destructiva o constructiva, dando como resultado una onda de igual amplitud que las ondas originales. Aquellas frecuencias desplazadas entre 90º y 180º tendrán más interferencias destructiva, produciendo una suma menor que las señales originales, mientras que las desplazadas entre 0º y 90º tendrán más interferencia constructiva, produciendo una suma mayor que las señales originales. Excepto para los casos de 0º y 180º, la señal combinada estará desplazada en fase en algún punto entre las dos señales originales.

Cada vez que una señal sigue caminos diferentes hacia el mismo punto, de modo que la energía de un camino se retrasa en el tiempo con respecto a la energía de otro camino, existe una diferencia de fase, dependiente de la frecuencia, entre las ondas que siguen los dos caminos. Si se suman juntas las energías de los distintos caminos, se crearán picos y valles en la respuesta en frecuencia, para algunas frecuencias será aumentada por interferencias constructivas, mientras que para otras será disminuida por interferencias destructivas. Por ejemplo, si la misma fuente es recogida por dos micrófonos situados a distintas distancias de la fuente, existirá un retraso temporal correspondiente a la diferencia de las distancias. Una segunda fuente de retraso temporal está en la distancia recorrida por un sonido reflejado y que es recogido por el mismo micrófono que recoge el sonido directo. Las señales estarán en fase a las frecuencias donde la diferencia de distancias sea igual a la longitud de onda de las señales, y fuera de fase a las frecuencias donde la diferencia de distancias, es la mitad de la longitud de onda de las señales. El resultado de estos retrasos temporales es una distorsión de la respuesta en frecuencia de la señal. Con tonos continuos, la interferencia creada por el desplazamiento de fase a diferentes frecuencias tendrá lugar tanto para los retrasos largos como para los cortos, pero para la mayoría de los sonidos en el estudio, hay un cierto retraso temporal después del cual la interferencia no es apreciable debido a cambios en la señal. En este punto, que es mayor de 3 a 5 mseg, dependiendo del carácter y frecuencia del sonido, la señal retrasada empieza a sonar como una segunda fuente tocando al unísono con la original. Para mantener la interferencia por encima de 20 KHz y por tanto fuera del rango audible, la diferencia de distancias debe ser menor de 0.34 pulgadas, que corresponde a un retraso temporal de 0.03 mseg. Dado que es una cantidad de retraso muy pequeña, se puede ver que virtualmente cualquier reflexión o retraso de la señal de suficiente nivel, causará una degradación extrema de la respuesta en frecuencia. Para evitar esto, debemos eliminar la reflexión o reducir su nivel a un punto donde no se produzcan cancelaciones audibles. Esta es una razón por la que evitamos fugas entre instrumentos cuando grabamos.

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