Teorías sobre el LINE ARRAY

Ondas Esféricas

Como ya sabemos, según la ley de la inversa de los cuadrados, tenemos una atenuación del nivel de presión sonora de 6dB cada vez que doblamos la distancia. Esto es debido a la propagación del sonido como frente de ondas esféricas. Así, cada vez que se dobla la distancia del oyente a la fuente, la energía radiada se dispersa en un área 4 veces superior, por lo que la densidad de energía se reduce a una cuarta parte, lo que supone esa caída de 6dB.

Ondas cilíndricas

En un line array, el frente de ondas generado por cada elemento es cilíndrico, manteniéndose constante en el plano vertical. Este frente de ondas es casi plano y por ello no existen interferencias entre cada una de las fuentes, por lo que tenemos una suma coherente comportándose como una única fuente de sonido.

De esta figura se aprecia que cada vez que doblamos la distancia del oyente al line array, el área en la que se dispersa toda la energía del sistema dobla su tamaño, por lo que esta densidad de energía se reduce solo a la mitad, lo que equivale a una caída de 3dB.

Diferencia entre la propagación en campo cercano y campo lejano

Como la longitud del array no es infinita, existirá un punto, dependiendo de la frecuencia, cuyo frente de onda resultante pasará de cilíndrico a esférico.

Este punto es el que separa el campo cercano del campo lejano, por ello cuanto mayor sea el número de cajas más lejos llegara el campo cercano.

Si aplicamos la siguiente formula, tendremos la relación entre longitud del array y el límite del campo cercano:

D = H2f / 2C

H= Altura del array - f= Frecuencia - C= velocidad del sonido

Si la longitud del array es de 5 m, entonces si f=100Hz D= 3,7m y si f=1KHz D=37m

Realmente el comportamiento en campo cercano de los arreglos lineales es más complejo. Cualquier punto dado en el campo cercano está sobre el eje de uno solo de los difusores de alta frecuencia altamente direccionales, pero recibe la energía de baja frecuencia de la mayor parte de los componentes del arreglo. Por esta razón, añadir más componentes al arreglo aumentará la energía de baja frecuencia en el campo cercano, pero las altas frecuencias permanecerán igual.

Por ello, los arreglos lineales necesitan ecualización para aumentar las altas frecuencias en campo lejano, la ecualización efectivamente compensa la pérdida por propagación. En el campo cercano, compensa la suma constructiva de las bajas frecuencias y la proximidad a la guía de onda de alta frecuencia.

Cobertura del array

La cobertura de un sistema es el ángulo determinado por una caída de nivel de presión de 6dB, o sea:

Si verificamos esto con el siguiente gráfico:

Para un array lineal plano de 2 m su ángulo de cobertura vertical seria:

Si f=100 Hz , lambda = 3.4 m o sea longitud / lambda = 0.59 en el gráfico leemos > 150º

Mientras que si f=1KHz, lambda = 0.34 m longitud / lambda = 5.9 en el gráfico leemos < 15º

LA IMPORTANCIA DE LA FASE

John Meyer demostró la otra teoría de los Line Array, donde el principio de funcionamiento de éstos es bastante más complejo que lo expuesto anteriormente y es consecuencia de la relación de fase entre las cajas.

Un arreglo lineal es un grupo de elementos radiantes arreglados en línea recta, espaciados cercanamente y operando con igual amplitud y en fase. Descritos por Harry Olson en "Acoustical Engineering", los arreglos lineales son útiles en aplicaciones donde el sonido debe ser proyectado a grandes distancias. Esto se debe a que los arreglos lineales logran una cobertura vertical muy direccional. Los arreglos lineales logran su directividad mediante interferencia constructiva y destructiva.

La directividad del altavoz varía con la frecuencia, a baja frecuencia es omnidireccional, al disminuir la longitud de onda, conforme aumenta la frecuencia, su directividad se estrecha.

Apilar dos de estos altavoces, uno sobre el otro, y operar ambos con la misma señal da como resultado un patrón de radiación diferente. En puntos sobre el eje entre ambas habrá interferencia constructiva y la presión sonora aumentará por 6 dB relativos a la presión sonora de una sola unidad. En otros puntos fuera del eje, las diferencias entre las trayectorias producirán cancelaciones, dando como resultado un nivel de presión sonora menor. Esta interferencia destructiva se llama "combing".

Una idea errónea y bastante común respecto a los line array es creer que éstos permiten a las ondas sonoras combinarse para crear una sola onda cilíndrica con características especiales de propagación. Bajo la teoría de la acústica lineal, esto no podría ser, por lo que este argumento no es ciencia, sino una técnica de mercado.

Las ondas sonoras no se pueden unir a las presiones sonoras usadas en sonorización, sino que pasan a través unas de otras linealmente. Aún a los altos niveles de presión presentes en la garganta de los motores de compresión, las ondas sonoras cumplen con la teoría de ondas lineales y pasan unas sobre otras transparentemente. Incluso a niveles de presión de mas de130 dB la distorsión no lineal es menor a 1%.

Para comprobar lo que acabamos de decir, colocamos dos cajas en arreglo "crossfire" (Fuego Cruzado) y observamos en el mapa de presión sonora que una no afecta a la otra en su eje, por lo que a cobertura y presión se refiere.

Dos cajas acústicas dispuestas en "Crossfire"

Los gráficos que vienen a continuación son los mapas de presión de lo que ocurre con 8 cajas de line array separadas 0,56 m de centro a centro de la caja. En los tres primeros casos la separación entre las cajas es inferior a 2/3 de la longitud de onda de la frecuencia que se reproduce.

Para fuentes omnidireccionales, frecuencias graves:

En los ejemplos siguientes estamos sobrepasando los 2/3 de onda de la frecuencia reproducida:

Juan Antonio Cuevas