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El efecto Doppler
se origina cuando hay un movimiento relativo entre la fuente sonora y el oyente
cuando cualquiera de los dos se mueve con respecto al medio en el que las ondas
se propagan. El resultado es la aparente variación de la altura (tono) del
sonido. Existe una variación en la frecuencia que percibimos con la frecuencia
que la fuente original.
Para entenderlo mejor supongamos que estamos parado en el
andén de una estación, a lo lejos un tren viene a gran velocidad con la sirena
accionada, mientras el tren esté lejos de nosotros oiremos el silbido de la
sirena como una frecuencia determinada, cuando el tren pase delante nuestro y
siga su camino, el sonido de la sirena cambia con respecto al estábamos oyendo
y con respecto al que vamos a oír una vez que el tren nos rebasa y sigue su
camino.
La frecuencia que aparente se puede determinar según las
siguientes fórmulas:
Fuente móvil:
fx = (c/(c-u))fs
Receptor en movimiento:
fx = ((c-v)/c)fs
Ambos en movimiento:
fx = ((c-v)/(c-u))fs
fx = Frecuencia aparente c = Velocidad del sonido v = Velocidad del observador u = Velocidad de la fuente fs = Frecuencia de la fuente
Aplicaciones prácticas de la fórmula Doppler
Los siguientes ejemplos presentan dos casos especiales de propagación de una onda sonora en el aire, donde la frecuencia y la velocidad de las variables de movimiento explicadas anteriormente se introducen en la fórmula.
- Situación 1: El receptor está estacionario en relación con el aire, el emisor (fuente de la onda sonora) se mueve hacia el receptor (-) o se aleja del receptor (+).
En este caso la fórmula Doppler es:
Por ejemplo: un coche (el emisor de las ondas sonoras) pasa a 130 km/h (~36 m/s) junto a un peatón que está parado al lado de la carretera (el receptor de las ondas sonoras). El conductor y el peatón se conocen, por lo que el conductor saluda al peatón con un toque largo de bocina. El tono de la bocina es de 1.000 hercios. ¿Qué tono percibe el peatón?
Cuando el coche se acerca, el peatón escucha una frecuencia de:
Cuando el coche se aleja del receptor, el tono baja a:
Así pues, a medida que el coche se acerca, el tono sube 118 hercios y luego baja 96 hercios cuando el coche se aleja del peatón. 1.000 hercios corresponden al «do agudo», la nota que se encuentra dos líneas por encima del pentagrama musical típico de cinco líneas. En este ejemplo, los cambios de tono durante la aproximación del coche y su alejamiento son pequeños y representan sólo un semitono.
- Situación 2: El emisor (la fuente de la onda sonora) está estacionario en relación con el aire y el receptor se mueve hacia el emisor (+) o se aleja del emisor (-).
En este caso la fórmula Doppler es:
Por ejemplo: el conductor del coche es ahora el receptor, y pasa junto a su conocido parado en el arcén a 130 km/h (~36 m/s). Por casualidad, el peatón tiene una bocina y saluda al conductor del coche con un toque largo de bocina a una frecuencia de 1.000 hercios.
Al acercarse al peatón, el conductor escucha una nota con una frecuencia de:
Al alejarse del peatón, el conductor escucha una nota con una frecuencia de:
En este escenario, el cambio de tono percibido por el receptor (el conductor) al acercarse y alejarse de su conocido con la bocina es el mismo, es decir, sube y baja 106 hercios.
La razón de la diferencia en los cambios de frecuencia entre estos dos escenarios es que las ondas requieren un medio de transmisión, que en estos casos es el aire. En el primer escenario, el emisor (la fuente de la onda sonora) se mueve con respecto al aire, mientras que en el segundo escenario es el receptor quien se mueve.
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