Ondas Sonoras - Tutorial

NATURALEZA DE LAS ONDAS SONORAS

Si se pide a una persona que mueva una cuerda desde un extremo, mientras el otro permanece sujeto, y se toma una fotografía del movimiento, se obtendrá la imagen de una forma ondulada (figura 1); ésta es la imagen de una onda en un momento determinado. En ella se ve como la cuerda se ha ondulado, y sus distintas partes se mueven de arriba a abajo, en un sentido u otro.

Figura 1

Supongamos que se toma otra foto al cabo de un segundo. La onda se habrá movido, pero la longitud de onda AB seguirá siendo la misma. La característica de las ondas es que aunque avancen de izquierda a derecha por la cuerda, ésta no se mueve con ellas; lo único que se mueve y lo que llamamos onda es la forma de la cuerda que cambia, por lo cuál los picos y los valles se encuentran en sitios distintos.

Figura 2

Si se superponen las dos figuras obtenidas en la fotografía (figura 2) se ve que cada parte de la cuerda se ha movido hacia arriba y hacia abajo desde su posición anterior, pero no lateralmente. Así que nos encontramos con la curiosa situación de que cada parte de la cuerda se ha movido hacia arriba y hacia abajo, mientras que la onda se ha desplazado lateralmente.

Si en un medio elástico -como el aire o el agua- un punto empieza a vibrar, arrastra en su vibración a los puntos próximos que a su vez transmiten a los contiguos. Esta propagación del movimiento vibratorio recibe el nombre de movimiento ondulatorio.

Si por cualquier medio se origina una vibración en el aire se produce un sonido, siempre que la frecuencia de la vibración se encuentre dentro de los límites capaces de causar una impresión en el oído. De hecho, lo que denominamos sonido es la forma en que percibimos estas vibraciones.

La vibración de una membrana, por ejemplo el cono de un altavoz, da lugar a una compresión de la masa del aire que es empujada por la membrana; y a una rarificación o vacío en el mismo medio cuando la membrana se desplaza hacia atrás. Sucesivamente, cada molécula de aire afectada comunica su movimiento a la molécula adyacente, y la vibración se propaga; amortiguándose con la distancia a causa de la pérdida energética causada por el continuo rozamiento de las moléculas en movimiento. (figura 3).

Figura 3.
Se muestra la producción de un sonido cuando el cono de un altavoz se pone a vibrar.

COMO AVANZAN LAS ONDAS SONORAS

Supongamos que llenamos un tanque rectangular con agua, y que se cuenta con un motor de velocidad regulable para poder crear ondas en la superficie del agua.

Si se toca la superficie una sola vez con un lápiz, el trazado de la onda tomará la forma indicada en la figura 4. Conforme pase el tiempo, la onda avanza desde el punto donde se inició a velocidad constante, pero su fuerza (el surco que provoca en el agua) disminuye.

Figura 4

Si se une el lápiz con el motor, ajustándolo para que toque la superficie a intervalos regulares, se obtendrá una corriente de ondas circulares, tal como aparece en la figura 5.

Figura 5

Uniendo una barra al motor el trazado de las ondas es como aparece en la figura 6.a, tienen la misma forma recta que la barra que las ha formado y existe entre ellas idéntica separación.

Figura 6

Si se acelera la velocidad del motor (figura 6.b) las ondas viajan a la misma velocidad que lo hacían antes, ya que el medio es el mismo; pero el número de ondas (la frecuencia) es mayor, esto producirá una distancia entre las ondas más reducida, estarán más próximas entre sí.

PERÍODO, LONGITUD Y FRECUENCIA

Si a una cierta distancia de la membrana de un altavoz que vibre de una forma regular se coloca un galvanómetro, capaz de mesurar las variaciones de la presión atmosférica, de forma que su aguja indicará el cero para la presión normal en ausencia de vibraciones, se observará lo siguiente: Al vibrar la membrana el aparato nos indicará un aumento de presión en el instante a de la figura 7.a, en el instante b la aguja volverá a cero, en el instante c correspondiente a una depresión o rarificación del aire registrará una bajada de la presión, regresando de nuevo a cero en d y repitiendo todo el ciclo hasta que cese la vibración en la membrana del altavoz.

Longitud de onda es la distancia que recorre una onda para completar un ciclo, o bien la distancia entre dos zonas del aire que se encuentran en idéntica posición respecto a la curva sinusoide que representa su movimiento (fig. 7.b). Volviendo al ejemplo de la figura 6, la longitud de onda será la distancia existente entre una onda y la que viene detrás, de forma que la longitud de onda de la figura 6.A será mayor que la de la figura 6.b. Período es el tiempo que tarda una onda en realizar un ciclo completo, y se representa por medio del signo T.

Figura 7

Frecuencia es el número de vibraciones que tiene una onda cada segundo; dicho de otra forma, es el número de oscilaciones completas (abcde) que experimentará el manómetro de la figura 7.a en un segundo de tiempo. La unidad de medida de la frecuencia es el Hertz o ciclo por segundo. Cuanto mayor es la frecuencia de un sonido, más agudo se percibe, y cuanto menor es la frecuencia más grave es este sonido. Atendiendo a estas características, los sonidos se clasifican en graves cuando su frecuencia está entre los 16 y los 360 Hz, en medios cuando la frecuencia está situada entre los 360 y los 1500 Hz, y en agudos cuando su frecuencia está entre los 1500 y lo 20.000 Hz.

Las vibraciones que se hallan por debajo de los 16 Hz no son percibidas por nuestros oídos, y se denominan infrasónicas; mientras que las que su frecuencia sobrepasa los 20.000 Hz reciben el nombre de ultrasónicas, y tampoco son percibidas por el oído humano.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

La velocidad de propagación del sonido depende del medio donde éste se origina, y de ciertas condiciones inherentes al mismo, como son la temperatura y la densidad.

Cualquiera que sea la frecuencia de un sonido, viajará por el aire a una velocidad de 343'4 metros por segundo a la presión atmosférica normal (760 mb) y a 20 grados de temperatura. Si la temperatura es de cero grados la velocidad de propagación será de 331'4 mts/sg; es decir, que se reduce según la temperatura a razón de 60 cms por cada grado centígrado menos.

En el agua dulce el sonido viaja a 1430 metros por segundo; mientras que en el agua salada lo hace a 1505 metros por segundo. En ambos casos se supone una temperatura de 15 grados.

La velocidad de propagación del sonido puede considerarse como permanente, cualquiera que sea la intensidad o la frecuencia del mismo; aunque de hecho las frecuencias altas se desplacen algo más deprisa, no hace falta tenerlo en cuenta para hacer cualquier medición o cálculo.

RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD, FRECUENCIA Y LONGITUD

l= LONGITUD DE ONDA (En unidades de longitud)

V= VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN (Longitud/Tiempo)

F= FRECUENCIA (En Hertz = Ciclos/segundo)

T= PERÍODO (Intervalo constante de tiempo)

El período de una onda es inverso a su frecuencia. Por ejemplo, sabemos que una onda sonora tiene una frecuencia de 80 Hz, es decir, que realiza 80 ciclos cada segundo, ¿Qué período tiene esta onda?. Como la frecuencia es el número de veces que se repite la trayectoria en unidad de tiempo:

T = inverso de la frecuencia = 1/80 de segundo

Su período será 1/80 segundo. La relación entre velocidad, longitud de onda y frecuencia se expresa mediante las fórmulas:

Longitud de onda = Velocidad de propagación/Frecuencia

Así por ejemplo, la longitud de onda de un sonido con una frecuencia de 80 Hz. será de:

 

l = 340 mts/sg : 80 ciclos/sg = 4'25 mts.

LAS ONDAS REBOTAN Y RODEAN OBSTÁCULOS

Volviendo al tanque de agua, si la barra toca una vez la superficie se obtendrá una onda recta que se desplaza y cuya trayectoria se puede seguir con facilidad (Figura 8.a). La onda chocará con la barrera recta que se ha colocado a la derecha, y como podía esperarse, los ángulos entre la barrera y la onda (tanto cuando incide como cuando rebota) son iguales.

Figura 8a

Si se conecta el motor, la disposición es más compleja, con dos conjuntos de ondas, unas que se aproximan a la barrera y otras que la abandonan después de rebotar (Fig. 8.b)

Figura 8b

Cuando se produce un pulso de forma circular, cada parte de la onda rebota en la barrera con el mismo ángulo con que llegó, pero su centro está en algún punto por detrás (Fig. 9); esto significa que el centro virtual de la onda rebotada no coincide con el centro de la onda original. Suponiendo que se tratara de ondas sonoras, y de que hubiera un oyente escuchando en la parte superior del cuadro, éste tendría dificultades para discernir de donde le proviene el sonido, donde está el origen; si bien recibirá primero el impacto sonoro de la onda A (correspondiente al sonido directo) y luego el de la onda B (sonido reflejado).

Figura 9

Si hacemos vibrar la barra con el motor, de manera que un buen número de ondas incidan en algún obstáculo colocado en su camino, el resultado será parecido al que aparece esquematizado en la figura 10. Las ondas reaparecen claramente dentro de lo que debería ser un área sombreada, llegando a aparecer completas a cierta distancia del obstáculo, aunque algo debilitadas. La longitud de onda no varía en ningún caso.

Figura 10

Si se emplea un obstáculo de distinto tamaño, y se varía la longitud de onda cambiando la velocidad del motor, se producirán algunos cambios interesantes (Fig. 11). La magnitud crucial que determina como la onda va a rodear el obstáculo es el tamaño del obstáculo comparado con la longitud de onda. Las ondas largas rodean con facilidad los pequeños obstáculos, mientras las ondas cortas no pueden rodear los obstáculos mayores, y en muchos casos tampoco los pequeños.

Figura 11

Este efecto es muy claro en el caso de las ondas de radio; para ondas de 1500 metros los edificios y las colinas no representan ninguna dificultad, pero las emisiones de VHF -de unos 2 metros- no pueden rodear fácilmente estos mismos obstáculos.

INTERFERENCIA Y FASE DEL SONIDO

La relación de tiempo de una onda sonora con un tiempo de referencia conocido es denominado fase de esta onda. La fase de una onda sonora se expresa en grados; así, un ciclo completo de una onda senoidal tiene 360 grados.

El tiempo de referencia puede ser escogido de forma arbitraria, tomando un instante cualquiera del ciclo. La figura 12 representa un tipo de señal de audio denominado onda senoidal, que pertenece a un tono puro, es decir una frecuencia fundamental sin armónicos.

Figura 12

La fase de esta onda senoidal está representada en el gráfico en relación con un tiempo de referencia llamado T.0 y se supone que comienza en cualquier momento en que la presión de la onda sonora es nula, que el aire por donde transcurre no está comprimido ni rarificado.

En la figura 13 está representada una señal de audio que entra en un procesador (V in) y tres señales del mismo valor que salen de este procesador (V out). La fase de las señales de salida se toma en relación con la señal de entrada.

Figura 13

La salida representada en la figura 13 (b) está en fase con la señal de entrada, ambas tienen los momentos de compresión y de rarificación en el mismo tiempo, y además cruzan la línea de presión cero a la vez.

La salida (c) está situada a 90 grados fuera de fase respecto a la señal de entrada; la onda senoidal cruza la línea de presión cero al tiempo que la onda de entrada registra su valor máximo, estando ambas en la misma dirección. La señal de salida (d) está a 180 grados fuera de la fase respecto a la señal de entrada, ya que si bien ambas señales cruzan la línea de presión cero a la vez, lo hacen en direcciones opuestas. Se produce una interferencias de sonidos cuando dos ondas distintas que se propagan en el espacio se encuentran, y hacen vibrar al tiempo la misma masa de aire. Si las frecuencias respectivas son muy distintas se oirán los dos sonidos a la vez sin que se influencien mutuamente; pero si la frecuencia de los dos sonidos es la misma, la audición dependerá en gran manera de la fase que mantengan entre si estas ondas.

Figura 14

En la figura 14 se puede comprobar la onda resultante (en trazo continuo) de la suma de dos ondas sonoras que poseen la misma frecuencia (en trazos discontinuos) pero en distinta fase.

Si las ondas de igual frecuencia están en fase (A), el resultado es una onda sonora de la misma frecuencia con una amplitud igual a la suma de las dos amplitudes, lo cual proporciona una audición más fuerte.

Si las dos ondas se encuentran en contrafase (B), la onda sonora resultante llega a anularse si las dos amplitudes son iguales; en cualquier caso disminuye la intensidad de la audición debido a la suma de sus amplitudes respectivas.

En la figura 14 (C) se muestra el desfasamiento comprendido entre 0 y 90 grados, que proporciona una onda resultante de mayor amplitud, aunque sin llegar a ser la suma de las dos amplitudes originales.

Un desfasamiento que esté entre los 90 y los 180 grados (D) reduce progresivamente la amplitud de la onda, y por tanto la intensidad de la audición por debajo de las amplitudes que poseen las ondas por separado.

Como resulta evidente, la puesta en fase de dos fuentes sonoras que emiten el mismo sonido o frecuencias tiene una gran importancia en cualquier sistema de amplificación, ya que de ello depende el aprovechamiento íntegro de todos sus componentes.

INTENSIDAD, TONO Y TIMBRE DE UN SONIDO

Mediante la ayuda del osciloscopio nos es posible visualizar la forma que poseen las ondas sonoras, ya que este aparato es capaz de transformar las vibraciones eléctricas que recibe (por ejemplo de un micrófono) en ondas visibles, mediante la pantalla que incorpora.

Con un osciloscopio es fácil comprobar la diferencia entre un sonido fuerte y uno débil (fig. 15). El desplazamiento máximo de la onda de la línea central es conocida como amplitud de un sonido. Cuanto más fuerte es el sonido mayor será la amplitud de la onda, lo cual significa que las moléculas de aire se agitan más que con un sonido débil.

La intensidad es una cualidad que os permite clasificar a los sonidos en fuertes y en débiles, y está en función de su amplitud; se puede afirmar que la Intensidad (I) es proporcional al cuadrado de la amplitud sonora. Teóricamente la intensidad es "la cantidad media de energía transportada, por unidad de superficie y por unidad de tiempo"

 

Siendo

p0 = densidad del aire = 0'00122 gr/cm.

V = Velocidad del sonido en el aire

P = Presión manométrica (Amplitud)

La presión máxima que puede soportar el oído humano está alrededor de 280 dinas/cm2., realizando las correspondientes operaciones tendremos que el valor de la intensidad máxima de sonido que podemos percibir es de 10-4 watt./cm2. Alrededor de esta intensidad está el umbral de dolor del oído, sonidos más

intensos pueden provocar la rotura del tímpano.

La presión mínima para que un sonido sea audible está a partir de 2.10-4 dinas/cm2.; esta presión corresponde a una Intensidad de: 10-16 watt/cm2. y se corresponde con el umbral de audición humano; ya

que los sonidos con una intensidad menor no pueden ser percibidos.

La estrecha relación que guarda la intensidad con la presión es consecuencia directa de las diferencias de presión entre las compresiones y las rarificaciones máximas del aire, por donde se transmite la vibración.

El tono de un sonido tiene su correspondiente magnitud física en la frecuencia del mismo: Si se observa la figura 16 se puede ver que hay más ondas en un sonido agudo que en uno grave. Hay que tener en cuenta, no obstante, que tono y frecuencia no son lo mismo, el tono depende del que escucha, es pues una cualidad subjetiva; mientras que la frecuencia es una cualidad física, y por tanto objetiva.

Figura 16

El timbre de un sonido está determinado por el número de frecuencias armónicas que contiene, por esto aunque un violín y un piano emitan la misma nota, distinguiremos con claridad el sonido característico de los dos instrumentos. El número de armónicos que contiene la nota, sus amplitudes relativas y las relaciones de fase entre ellas son las que nos permiten distinguir un instrumento de otro. La naturaleza de la nota que cada instrumento emite nos indica claramente de que instrumento se trata; esto es lo que se conoce como timbre de un sonido.

 

Si un conjunto de instrumentos diversos tocan la misma nota frente a un micrófono, y se usa un osciloscopio para ver la forma de onda que toma, observaremos ondas distintas que se diferencian en su forma y en su perfil (Fig. 17). Unas toman una forma más plana y redondeada, mientras que otras tienen crestas agudas o formas complejas.

Figura 17

¿Por qué se forman estos picos en las ondas de los instrumentos musicales? La razón es que cualquier objeto vibrante tiene, comúnmente, más de una frecuencia de vibración.

Una cuerda tensada se utiliza, por ejemplo, para emitir sonidos en un violín, un bajo o una guitarra. Para una longitud, un grosor y una tensión fijas esta cuerda puede vibrar de diversas maneras. Puede apretarse en el punto X y pulsarla en el punto Y para cada una de las posiciones que se indica en la figura 18. Una vez pulsada, si se retira el dedo de X la cuerda seguirá emitiendo esta nota hasta que la vibración se detenga.

Figura 18

Cuando la cuerda se pulsa con una púa o con un arco, ésta vibra en más de uno de los modos que se indican al mismo tiempo. Si vibrara en el primer y tercer modo, esta cuerda vibraría como se muestra en la figura 19a, donde la frecuencia más alta constituye el armónico de la más baja o fundamental. 

Figura 19a

En este caso concreto el armónico tiene una frecuencia triple que el fundamental, y la onda resultante es la que se obtiene al sumar estas ondas (Fig. 19b). Si se añaden todos los distintos armónicos a la frecuencia fundamental en la proporción debida, se pueden obtener las formas de onda que se deseen. Esto es lo que realizan los sintetizadores electrónicos, que permiten escoger combinaciones de frecuencias para imitar el sonido de los instrumentos.

Figura 19b

ARMÓNICOS

Todo sonido musical que escuchemos está compuesto de ondas senoidales con diversas frecuencias y amplitudes. Estas ondas determinan la forma del sonido, y la relación entre estas frecuencias y amplitudes determina el timbre de este sonido.

Cuando una nota musical está compuesta con distintos tonos, la forma de la onda es el resultado de combinar cada una de las ondas que tendrían estos tonos por separado, con su frecuencia, fase e intensidad correspondiente. A estas ondas senoidales se les llama armónicas, y sus frecuencias están relacionadas entre sí, ya que todas ellas son múltiplos del primer armónico, denominado armónico fundamental.

Figura 19c

Por encima del armónico fundamental -o primer armónico- se encuentran el resto de tonos que componen la nota, siendo todas sus frecuencias múltiplos de la fundamental (fig 19c). Si el primer armónico tiene, por ejemplo, una frecuencia de 250 Hz, los armónicos que le siguen tendrán unas frecuencias de 500 Hz, 750 Hz, 1000 Hz, 1250 Hz, etc. A medida que la frecuencia de los armónicos se incrementa, la amplitud de éstos suele ir decreciendo, de forma que los armónicos que tengan unas frecuencias más elevadas tendrán un nivel muy inferior al del primer armónico; pero no en todos los casos es así.

Algunos armónicos pueden tener la misma intensidad que el armónico fundamental, el sonido obtenido tendrá un timbre áspero e hiriente, como sucede con algunas notas que da un oboe o un clarinete.

Figura 20

En la figura 20 se puede observar un gráfico con los diversos armónicos que contienen dos cuerdas de un violín pulsadas al aire. En la parte superior el espectrograma reproduce los armónicos de un Mi5 (659 Hz), mientras que en la parte inferior los armónicos pertenecen a un Sol3 (196 Hz). En éste caso los armónicos de la nota con un armónico fundamental más bajo están más cercanos unos de otros.

Es gracias a los armónicos que podemos distinguir entre un instrumento y otro. Cuando en dos instrumentos (por ejemplo, un piano y un fagot) se está pulsando una misma nota, podemos reconocer su procedencia debido a los armónicos distintos que acompañan a la fundamental, que en ambos casos tiene el mismo valor.

Así pues, la textura del sonido emitido por un instrumento musical está relacionada con la calidad de los armónicos que emite. La diferencia que pueda haber entre dos instrumentos proviene de la distinta capacidad que tienen sus armónicos para resonar.

VIBRACIONES DE PLACAS Y MEMBRANAS

En algunos instrumentos los armónicos que componen las notas musicales no son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. La mayor parte de instrumentos de percusión obedece a esta premisa.

Si se golpea en un punto de una membrana tensa, como puede ser un tambor, una perturbación de dos dimensiones se propaga desde el punto donde se ha golpeado y se refleja repetidamente en el borde de la membrana. Cuando esta membrana vibra hay un cierto número de armónicos presentes.

La frecuencia propia de cada forma de vibración se da en función de la frecuencia fundamental (F).

Figura 21

En la figura 21 se puede comprobar cuál será el valor que tomarán las distintas líneas de vibración en un hipotético tambor. Se observará como las frecuencias de los armónicos no son múltiplos de F; así que, en realidad, no se comportan como tales armónicos. Si se da a la fundamental un valor de 200 Hz, el cuarto armónico tendría que tener un valor que fuera múltiplo entero del fundamental, pero (como se puede ver en la ilustración) el valor que tomará será de: 200 Hz. 2'2954 = 459'08 Hz.

La mayoría de instrumentos de percusión -tambores, platillos, vibráfonos, campanas- tiene este comportamiento irregular con los armónicos que emiten.

LAS FRECUENCIAS MUSICALES

En comparación con la amplia gama de sonidos audibles, la voz humana cubre una gama de frecuencias relativamente estrecha, que va de los 100 Hz a los 6 KHz (6000 Hz). Dentro de esta gama, el mayor peso lo contienen las frecuencias que están por debajo de 1 KHz, de forma que un 80% de la energía total de la voz humana se concentra en las frecuencias inferiores a los 500 Hz.

El contenido de altas frecuencias en el habla es muy reducido, no obstante, la mayor parte de la energía empleada en las consonantes se encuentra por encima de 1KHz, por lo tanto, una pérdida en la reproducción de las altas frecuencias puede afectar notablemente la inteligibilidad del mensaje hablado.

Como valores mínimos, la gama de frecuencias necesaria para reproducir la voz humana se encuentra entre los 300 Hz y los 3500 Hz, siendo ésta la respuesta en frecuencias de un receptor telefónico normal.

Como norma general, la inteligibilidad de la palabra puede mejorarse añadiendo una mayor presencia -mediante el uso de algún sistema ecualizador- a todas las frecuencias comprendidas entre los 2 kHz y los 6 kHz.

Los sistemas de amplificación sonora requieren, para sus aplicaciones en directo, una alta fidelidad en la reproducción de las voces. Por éste motivo deben ser capaces de obtener una respuesta plana entre los 100 Hz y los 8 kHz. En ocasiones, un incremento de las frecuencias altas de la voz (de 2 a 6 kHz) puede mejorar su nitidez, pero se corre el peligro de provocar, mediante este incremento, la realimentación acústica. Por esto aumentar la ganancia en estas frecuencias debe realizarse siempre con cautela, cuando se esté trabajando en directo.

Figura 4a

En la figura 4a están los márgenes de frecuencia de diversos instrumentos musicales y de la voz.

Las señales musicales ofrecen una mayor dificultad para ser reproducidas que las voces, ya que su gama de frecuencias es mucho más amplia. La alineación de los tonos y las potencias de las señales que componen un pasaje musical dependen del estilo instrumental que se emplee, de los instrumentos que formen parte, de los arreglos musicales, del tipo de producción que se emplee, etc. Algunos estilos musicales, por ejemplo, dependen en gran parte de que la energía sonora situada entre los 20 Hz y los 100 Hz sea reproducida con toda su intensidad; en cambio, estas mismas frecuencias están ausentes en otros estilos musicales.

Por este motivo, el profesional que pone a punto cualquier sistema de amplificación debe aprender a usar sus orejas, para analizar cuidadosamente el material musical y aplicar las necesidades que este material conlleva al sistema de potencia.

La habilidad para efectuar correctamente esta función se adquiere después de una larga escucha con varios sistemas de sonido, y empleando diferentes fuentes musicales que contengan toda la gama de frecuencias.

DIRECTIVIDAD DE LAS FUENTES DE SONIDO

Aunque normalmente no se usa este término cuando se habla de instrumentos musicales, lD describe la tendencia que tienen la mayor parte de fuentes sonoras de radiar su energía, con preferencia, en una

dirección determinada.

Figura 22

En la figura 22 puede verse ilustrado este concepto; el índice de directividad (ID) y el factor de directividad (Q) pueden hallarse mediante el uso de estas ecuaciones:

ID = 10 log Q Q = (10)

La figura 23 muestra la directividad característica de la vibración de un pistón dentro de un tubo, una situación que se corresponde aproximadamente con la radiación sonora de un instrumento de metal. Como se puede comprobar, la directividad está en función de la longitud de onda (l), relacionada con el diámetro del pistón.

Figura 23

La figura 24 permite comprobar las características direccionales de las vibraciones de un pistón montado en un muro o en una caja; unas características que se corresponden con bastante exactitud a muchos altavoces de monitor. Nótese que cuando el diámetro del pistón -o del altavoz- es idéntico a la longitud de onda emitida, su radiación es limpiamente direccional (ID=10dB), pero no se observan los pequeños lóbulos laterales que aparecen cuando el diámetro del altavoz es mayor que la longitud de onda emitida.

Figura 24

La direccionalidad de los instrumentos de viento es muy compleja, ya que depende en cada momento de la llave que el músico está apretando. En la figura 25 se muestra la compleja radiación de unos instrumentos de madera, siendo el ángulo 0 el que corresponde al eje del instrumento y fc la frecuencia de corte del mismo. Es fácil comprobar cómo cambia la radiación acústica de un instrumento según la frecuencia que está emitiendo y según el ángulo. Así, por ejemplo, si se trata de registrar el sonido de un clarinete bajo, que tiene una frecuencia de corte de 1 kHz, habrá que colocar el micro a 75 grados del eje si se desea captar sin pérdidas esta frecuencia, mientras que para una frecuencia de 4 kHz. (cuatro veces la fc) la colocación idónea será en el mismo eje. En la práctica, se busca una posición intermedia que permita una buena captación de todas las frecuencias.

Figura 25

Los instrumentos de cuerda también presentan unas características direccionales complicadas; las bajas frecuencias son emitidas por el mismo cuerpo del instrumento, por su propia caja, y tienden a desplazarse en todas direcciones. En las frecuencias medias el sonido es radiado con preferencia desde la perpendicular a la caja del instrumento, mientras que las frecuencias agudas se recogen con más intensidad en la zona cercana al puente.

Todo ello nos demuestra que la correcta colocación de la microfonía, y el buen conocimiento de los instrumentos a sonorizar, son condiciones indispensables para conseguir el sonido que se desee en cualquier sistema de amplificación. Ir variando la posición de la microfonía alrededor del eje de un instrumento hará que el sonido obtenido sea más suave o más estridente; el músico y el técnico deben conocer las características direccionales de los instrumentos con que trabajan, para lograr un sonido acorde con sus gustos.

EL DECIBELIO, DEFINICIÓN

El decibelio (dB) describe siempre una relación entre dos magnitudes, una de las cuales es la que se emplea como referencia. Según cual sea la magnitud que se mesura, el valor de esta relación puede tener significados muy diversos.

La razón por la cual se usa el dB para varios tipos de mesura es por el carácter logarítmico que posee, y que permite utilizar menor cantidad de números para expresar valores que, de otra forma, precisaran de muchas cifras.

Por otro lado, nuestra sensibilidad auditiva tiene un comportamiento logarítmico; por ello, cuando se realizan mediciones en dB las cifras que se obtienen guardan una relación más cercana con nuestra sensibilidad auditiva que si se hiciera con otras unidades de mesura.

Un decibelio es la décima parte de un Bel. Un Bel equivale al logaritmo de una relación entre dos magnitudes acústicas, eléctricas, o de cualquier otro tipo. Así para expresar la relación entre dos potencias mesuradas en watios - P0 y P1 - utilizando Bels tendremos:

Bel= log (P1/P0)

El decibelio es más adecuado que el Bel para utilizar en todo tipo de mesuras relacionadas con los sistemas de sonido, ya que la secuencia de valores que proporciona es más natural.

Para expresar la misma relación entre dos potencias, pero usando ahora el decibelio, escribiremos:

dB = 10.log (P1/P0)   Siendo P0 la magnitud de referencia.

Cuando se trata con logaritmos en general cualquier número puede ser usado como base, pero cuando se efectúan cálculos con decibelios en cuestiones de audio la base que se suele utilizar es 10.

No es imprescindible tener un conocimiento claro del sistema logarítmico para operar con decibelios; lo que es importante entender es que un logaritmo describe la relación entre dos potencias, y no el valor absoluto de esta potencia. Como demostración vamos a resolver este problema: ¿Cuál es la relación, en dBs., entre 2 watios y 1 watio?

dB: = 10. log. (P1/P0)

      = 10. log. (2/1)

      = 10. log. 2

 

Si se usa una calculadora o unas tablas se verá que el logaritmo de 2 es 0,301. Entonces: dB = 10. 0,301 = 3,01

La relación entre 2 watios y 1 watio es de 3,01 decibelios.

De la misma forma se podrá resolver esta otra cuestión: ¿Cuál es la relación entre 100 watios y 10 watios, expresada en dBs.?

dB = 10. log. (P1/P0)

     = 10. log. (100/10)

     = 10. log. 10

Usando, otra vez, la calculadora o las tablas hallaremos que el logaritmo de 10 es 1:

dB = 10.1 = 10

Esta relación, mesurada en dB, será de 10 dB. Con estos dos problemas prácticos se ponen de manifiesto dos interesantes aspectos que resultan al utilizarse el dB como unidad de relación entre potencias:

• Siempre que una potencia es el doble de otra, tendrá 3 dB más.
• Siempre que una potencia es diez veces mayor que otra, tendrá 10 dB más.

Estos dos enunciados se aplican siempre que se usan dB para expresar potencias eléctricas.

El decibelio puede también ser utilizado para expresar relaciones de voltaje; en éstos casos la relación entre dos valores no será la misma que se aplica a las potencias. Como la potencia eléctrica es proporcional al cuadrado de la diferencia de tensión, la relación en dB entre dos voltajes será el doble de la que tiene para las potencias, resultando:

dB voltios = 20.log (E1/E0)

Donde E0 es el voltaje de referencia y E1 es el voltaje que se considera. Cuando se trata de tensiones, las relaciones en dB siguen estas normas:

• Siempre que una tensión es el doble de otra, tendrá 6 dB más.
• Siempre que una tensión es diez veces mayor que otra, se incrementará en 20 dB.

Así, por ejemplo: ¿Cuál es la relación en decibelios entre dos tensiones eléctricas de 100 voltios y de 10 voltios?

dB voltios = 20.log (E1/E0)

= 20.log (100/10)

= 20.log 10

= 20 dB

La misma relación que existe entre dos tensiones eléctricas es aplicable a la relación entre intensidades eléctricas. De hecho, todas las relaciones de dB que tengan el 20 como multiplicador del logaritmo seguirán el mismo comportamiento de las relaciones entre voltajes. Las que se exponen en las tablas A y B son las más usuales.

Tabla A

Las relaciones de dB que tengan el 10 como multiplicador del logaritmo tendrán, por otro lado, el mismo comportamiento de las relaciones entre potencias eléctricas.

Tabla B

NIVELES ABSOLUTOS Y RELATIVOS

La clave del concepto del dB en sí mismo es que no posee un valor absoluto, ya que éste siempre viene dado por la unidad de referencia a que se refiera; y tomará el valor de "O dB". El número de dB por encima o por debajo del valor de referencia puede ser usado para describir un valor específico. Veamos dos ejemplos para ilustrar este concepto:

"La mesa de mezclas tiene un nivel máximo de salida de +20 dB".

Sólo con estos datos no es posible determinar el valor absoluto que posee la salida de la mesa, ya que no está especificado el valor de referencia para O dB, es imposible determinar el valor absoluto de +20 dB.

"La mesa de mezclas tiene un nivel de salida máximo de +20 dB sobre 1 milivatio".

En este caso se puede afirmar que la mesa puede entregar en su salida 100 milivatios. ¿Cómo se ha hallado este valor? Sabemos que siempre que una potencia es 10 veces mayor que otra tendrá 10 dB más; así con un nivel de +10 dB la potencia se incrementará de 1 mW a 10 mW, mientras que al aumentar 10 decibelios más hasta llegar a los +20 dB se incrementará otras 10 veces, pasando de 10 mW a 100 mW.

En la tabla A se puede observar las relaciones entre potencias, comparadas con el nivel en decibelios. Para encontrar valores más reducidos podemos consultar en la tabla B.

NIVELES DE SEÑAL EN DECIBELIOS

dBm. Este término expresa el nivel de potencia eléctrica, y su nivel de referencia es de 1 milivatio. El dBm no está directamente relacionado con la impedancia o con el voltaje de línea.

El circuito de referencia para mesurar el dBm está formado por un circuito con una tensión de 0'775 V con una resistencia de línea de 600 ohmios; cuando en este circuito existe un mW de potencia se afirma que su nivel en dBm es 0. Veamos un ejemplo:

"Un mezclador tiene un nivel de salida máximo de +20 dBm sobre 600 ohmios".

En este caso nos dan la información adicional sobre la resistencia de la línea, que coincide con la nominal. Para hallar el voltaje de salida de la mesa, a +20 dB, habrá que tener en cuenta las relaciones de tensión, una de las cuales nos indica que siempre que una tensión es diez veces mayor que otra se incrementa su relación en 20 dB. Por consiguiente, el nivel de voltaje a la salida del mezclador será de: 0'775 V.10 =7'75 V.

dBu. Las modernas unidades de audio indican su sensibilidad referida a los niveles de voltaje. La potencia de salida sólo es considerada en el caso de las etapas de potencia, donde la cantidad de dB en vatios es el nivel que más interesa.

La relación dBu es la más apropiada para expresar el voltaje de entrada y de salida. Esta diferencia de tensión es equivalente a la que se usa para el dBm, donde la carga eléctrica se disipa sobre una Resistencia de 600 ohmios. No obstante, el valor del dBu no depende de la carga: 0 dBu son siempre 0'775 voltios.

El valor en dBu está especificado en todas las unidades de audio, y debe evitarse el confundir este valor con cualquier otra relación de voltaje, como pueda ser el dBV. Ejemplo:

"El nivel máximo de salida en una mesa es de +20 dBu sobre 10 Kohms de impedancia".

En el ejemplo anterior se calculaba que el voltaje de salida para +20 dBm era de 7'75 V. Pero ahora nos hallamos con una diferencia significativa, ya que la impedancia de carga de este problema es de 10.000 ohmios, mientras en el problema anterior era de 600 ohmios. De todas formas, si esta mesa se conecta a su salida con unidades que trabajen a 600 ohmios, habrá una caída de voltaje, la distorsión tomará valores elevados, y hasta existe el peligro de quemar los circuitos de la misma mesa.

En la figura C se muestra un gráfico que muestra las equivalencias de los niveles dados en dBu (o en dBm sobre 600 ohmios) con los voltajes.

 

dBV y dBv. El término dBu es bastante reciente, y durante varios años la referencia de voltaje fue el dBV, siendo 0 dBV=1 voltio. Al mismo tiempo se utilizaba el término dBv, donde la relación es: O dBv=0'775 V. El término dBv puede confundirse con dBm, ya que ambos poseen un mismo voltaje de referencia; pero en el término dBm se especifica que la resistencia es de 600 ohmios, mientras en dBv no está especificado.

Si se trata básicamente de voltaje, es posible efectuar la conversión de dBV en dBu (o en dBm si es sobre 600 ohmios) añadiendo 2'2 dB al valor que tengamos de dBV. Para convertir dBu en dBV se opera de forma inversa, restando 2'2 dB del valor que tengamos en dBu.

RELACIÓN ENTRE dBV, dBu Y dBm

En muchos productos, las entradas de jack y también las salidas están especificadas en dBV (referencia 1 voltio), ya que éste es el estándar utilizado para estas aplicaciones. Cuando se trata de los niveles de salida en conectores canon (XLR), los niveles suelen venir especificados en dBm (referencia 1 mW) o en dBu (0'775 V).

Usualmente los niveles de línea en las entradas y salidas para conector tipo jack están preparados para trabajar con impedancias elevadas, y su nivel específico suele tener valores como -10 dBV, por ejemplo. Estos valores han sido usados durante muchos años por toda la industria del sonido de consumo.

Los niveles de línea para las entradas y salidas de los conectores XLR están pensados para ser usados con unidades de alta o de baja impedancia. El nivel nominal de estas líneas suele tener unos valores como +4 dBm ó +8 dBm, que son característicos de los sistemas de amplificación profesionales o de los equipos de broadcast.

Una salida de baja impedancia puede conectarse con una entrada que tenga una impedancia mayor, sin que se cause una variación importante en el nivel de la señal de audio. Pero si se trata de una salida de alta impedancia, y se conecta con una entrada de baja impedancia, puede resultar la línea sobrecargada, incrementándose la distorsión y obteniendo un nivel de señal muy pobre. En este último caso parte del equipo puede quedar dañado, así que es importante leer las especificaciones relativas a estos niveles detenidamente, y obrar en consecuencia.

NIVELES DE POTENCIA EN DECIBELIOS

El término nivel sonoro se refiere normalmente al nivel de presión sonora, aunque también puede indicar la potencia de un sonido.

Cuando se efectúan mediciones es importante establecer el significado de cada concepto. Así, la potencia sonora nos indica la energía sonora total que irradia un altavoz en todas direcciones; mientras que la presión sonora nos indica el nivel de presión que se recibe en un área determinada.

dB SPL. Se utiliza para mesurar el nivel de presión sonora sobre un área determinada, siendo 20 el multiplicador del logaritmo, ya que la presión sonora es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Así P0 es la presión de referencia (0'0002 dina/cm.) y P1 el nivel de presión que se compara:

dB SPL = 20.log(P1/P0)

Con este multiplicador sabemos que cuando una presión es el doble de otra, aumentará su valor en 6 dB; y que cuando la presión es diez veces mayor el aumento será de 20 dB.

El decibelio SPL puede ser tomado como unidad de referencia para mesuras de sonoridad en cualquier espacio, ya que el nivel 0 dB SPL coincide con el umbral de audición humano, y representa la presión mínima necesaria para experimentar la sensación sonora entre 1 kHz y 4 KHz (Las frecuencias a las que el oído es más sensible).

De todas formas, a nivel práctico y sin necesidad de efectuar ecuaciones, se pueden tomar como base estas relaciones entre presión y decibelios SPL:

• Un incremento de 3 dB equivale al cambio de presión necesaria para que el oído perciba un ligero aumento del volumen sonoro; y para lograr este incremento se precisa doblar la potencia de las etapas de amplificación.
• Un incremento de 6 dB significa una relación de 2 a 1 en decibelios SPL; y a nivel auditivo se percibe un aumento del volumen, pero sin que llegue a ser el doble.
• Para incrementar un programa musical en 10 dB será necesario aumentar diez veces la potencia de amplificación; pero sin embargo, a nivel auditivo, será percibido como si sonara al doble del volumen anterior.

dB PWL. Sirven para representar la potencia acústica que comúnmente viene indicada en watios. El multiplicador del logaritmo es 10, al igual que otras ecuaciones que expresan relaciones de potencia:

dB PWL = 10.log (P1/P0)

La potencia acústica en dB PWL se utiliza cuando se trata de comprobar la eficiencia de un sistema de altavoces, o cuando se efectúan cálculos de reverberación en recintos cerrados; pero se usa muy raramente en cálculos que impliquen conocer el rendimiento de todo un sistema, para esto se usa preferentemente el dB SPL.

Si trabajamos tomando como base watios acústicos, en lugar de watios eléctricos, se pueden usar los valores dados en las tablas A y B para sumar o restar decibelios PWL. De todas formas conviene tener claro que el dB PWL es una relación de potencia acústica, mientras que el dB W es una relación de potencia eléctrica.

EXTENSIÓN DINÁMICA

Se llama extensión dinámica -o rango dinámico- a la diferencia, en decibelios, entre la parte más fuerte y la más silenciosa de un programa musical. A menudo la parte más suave de un programa puede quedar tapada por el ruido de ambiente; en éstos casos la extensión dinámica es la diferencia entre el trozo más alto del programa musical y el ruido de fondo, mesurada en dB.

Dicho de otra forma, el rango dinámico define la distancia entre los niveles de un programa sonoro.

El conocimiento de la extensión dinámica es aplicable a los sistemas de amplificación en potencia. Cada sistema tiene un ruido de fondo propio, que suele estar provocado por sus propios componentes electrónicos. El rango dinámico de un sistema de sonido es igual a la diferencia entre el nivel de salida máximo que el sistema puede entregar y el ruido de fondo que genera el propio sistema.

El nivel de sonido ante un micrófono puede tener una extensión de 90 decibelios; ésta es la distancia entre el ruido de fondo, que puede estar a 35 dB (murmullo del público, ruido de viento, tráfico), y una señal muy intensa que da 125 dB (el cantante gritando pegado al micro). Estos 90 dB de extensión dinámica son los que entrega el micrófono, no los que pueda dar el sistema de amplificación.

De hecho, el nivel de la señal eléctrica que proporciona un sistema de amplificación es proporcional al nivel de presión sonora que entregan los micrófonos. Este nivel eléctrico depende de la sensibilidad de los micros, de la ganancia de los canales de la mesa, de la potencia que entreguen las etapas, y de todos los elementos que intervienen en la cadena de amplificación. En ningún caso la extensión dinámica de un sistema será superior al rango dinámico que los micrófonos puedan entregar.

En nuestros días, los niveles de sonido que se dan en los conciertos pueden llegar a niveles muy elevados, ya que contamos con etapas y altavoces capaces de suministrar más de 130 dB SPL; así que el punto más alto del rango dinámico puede calcularse en función de la capacidad efectiva de los altavoces para reproducir altas potencias, y también de la distancia que exista entre el público y los altavoces.

Carles P. Mas