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El Universo Sonoro Dividido: Octavas, Medias Octavas y Tercios de Octava
El término octava es fundamental en la teoría musical y se deriva directamente de la escala musical diatónica. Representa el intervalo entre dos sonidos cuyas frecuencias guardan una relación de 2:1, y que, dentro de esta escala, están separados por ocho notas (incluyendo la inicial y la final). Esta relación de duplicación de frecuencia es una de las más fundamentales y perceptualmente unificadoras en la música.
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| Figura 1. |
Por convención universal, la frecuencia de referencia es 440 Hz, asignada a la nota La4 (A4), que corresponde a la tecla número 49 de un piano estándar. Las octavas que se encuentran por encima de La4 se designan como La5, La6 y La7, mientras que las inferiores son La3, La2, La1 y La0, siendo esta última la nota más grave del piano, con una frecuencia de 27.5 Hz.
Dentro de cada octava musical, las siete notas diatónicas se designan con las letras Si (B), Do (C), Re (D), Mi (E), Fa (F) y Sol (G), seguidas de un subíndice que indica el número de octava o el armónico al que pertenecen. Por ejemplo, la nota más aguda del piano es el Do8 (C8), con una frecuencia de 4.186 Hz. Sin embargo, el espectro musical completo abarca desde el Do0 (C0), con una frecuencia de 16.35 Hz, hasta el Do10 (C10), alcanzando los 16.744 Hz. Estas frecuencias extremas son más comunes en órganos de viento grandes o sintetizadores electrónicos que en pianos convencionales. Este rango define la extensión de la escala musical occidental o diatónica.
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| Figura 2 |
La Figura 2 presenta una representación visual fascinante de las notas de esta escala como puntos a lo largo de una espiral ascendente. Las notas Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si se repiten cíclicamente alrededor de la espiral a medida que ascendemos en la escala. Lo notable es cómo el Do de una octava superior se encuentra espacialmente cerca del Do de la octava inferior en esta representación espiral, y esta misma proximidad se mantiene para las demás notas de la escala. Esta visualización sugiere la naturaleza cíclica de las octavas y la sensación de "retorno" a la misma cualidad tonal en una frecuencia duplicada.
La idea de la octava está intrínsecamente ligada al concepto de armónicos. La primera octava de una frecuencia fundamental es, de hecho, su segundo armónico (el primer sobretono). Esta relación armónica simple (2:1) explica por qué las octavas suenan tan consonantemente relacionadas. La mayoría de los sonidos que percibimos no son ondas sinusoidales puras de una sola frecuencia, sino combinaciones de múltiples frecuencias.
Tomando como ejemplo la nota Do, una octava completa a partir de ella sería la secuencia: Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do. Si el primer Do estuviera afinado a 440 Hz (aunque este Do en particular no lo está en la afinación estándar, sirve para ilustrar la relación), el Do de la octava superior tendría una frecuencia de 880 Hz, confirmando la relación de frecuencias de 2:1 en una octava.
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| Figura 3. espectro de frecuencias fundamentales de diversos instrumentos acústicos, comparándolo con el rango de un piano estándar de 88 teclas y la designación gráfica de las notas y sus correspondientes frecuencias. Esta figura subraya la extensión del rango auditivo humano y cómo los instrumentos se distribuyen dentro de él. |
Aplicaciones Prácticas: Ecualizadores por Octavas
En el ámbito del procesamiento de audio, los ecualizadores gráficos son herramientas fundamentales para moldear el espectro de frecuencias de una señal sonora. Un ecualizador de una octava divide el rango audible en bandas de frecuencia, donde cada banda tiene un ancho de una octava. Las frecuencias centrales típicas de las bandas en un ecualizador de una octava podrían ser:
16 Hz - 31.5 Hz - 63 Hz - 125 Hz - 250 Hz - 500 Hz - 1 kHz - 2 kHz - 4 kHz - 8 kHz - 16 kHz
Cada control deslizante en este tipo de ecualizador permite aumentar o disminuir la amplitud de las frecuencias dentro de su respectiva banda de octava. Es importante notar que, en la práctica, la relación de 2:1 entre las frecuencias centrales adyacentes puede no ser estrictamente perfecta debido a consideraciones de diseño y estándares industriales.
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| Figura 4. Yamaha GQ1031 |
La relación de octava (2:1) es el intervalo más consonantemente estable en la música. La sensación de que una octava suena como una "repetición" de la misma nota en un registro más agudo se debe a la fuerte coincidencia de sus armónicos.
Mayor Precisión: La Media Octava
Cuando se requiere un control más detallado sobre el espectro de frecuencias y un ancho de banda más estrecho para los filtros, se puede dividir cada octava en dos partes iguales, lo que da lugar a los ecualizadores de media octava. Estos ecualizadores ofrecen el doble de puntos de control que los de una octava. Siguiendo el ejemplo anterior, las frecuencias centrales en un ecualizador de media octava podrían ser:
16 Hz - 22.4 Hz - 31.5 Hz - 45 Hz - 63 Hz - 90 Hz - 125 Hz - 180 Hz - 250 Hz - 355 Hz - 500 Hz - 710 Hz - 1 kHz - 1.4 kHz - 2 kHz - 2.8 kHz - 4 kHz - 5.6 kHz - 8 kHz - 11.2 kHz - 16 kHz
La media octava proporciona una resolución más fina para ecualizar, permitiendo ajustes más precisos en regiones específicas del espectro sonoro.
Control Detallado: El Tercio de Octava
Para aplicaciones que demandan la máxima precisión en la ecualización y un control aún más granular sobre las frecuencias, se utiliza la división de la octava en tres partes iguales, resultando en los ecualizadores de tercio de octava. Estos ofrecen tres veces más filtros que un ecualizador de una octava. Las frecuencias centrales en un ecualizador de tercio de octava se dispondrían de la siguiente manera:
16 Hz - 20 Hz - 25 Hz - 31.5 Hz - 40 Hz - 50 Hz - 63 Hz - 80 Hz - 100 Hz - 125 Hz - 160 Hz - 200 Hz - 250 Hz - 315 Hz - 400 Hz - 500 Hz - 630 Hz - 800 Hz - 1 kHz - 1.25 kHz - 1.6 kHz - 2 kHz - 2.5 kHz - 3.15 kHz - 4 kHz - 5 kHz - 6.3 kHz - 8 kHz - 10 kHz - 12.5 kHz - 16 kHz
Los ecualizadores de tercio de octava son herramientas esenciales en acústica profesional, análisis de sonido y masterización de audio, donde se requiere una manipulación muy precisa de las características tonales de una señal.
Conclusión: Dividiendo el Sonido para Entenderlo y Moldearlo
La división del espectro sonoro en octavas, medias octavas y tercios de octava no es solo una convención musical, sino también una herramienta práctica fundamental en el procesamiento y análisis del sonido. Comprender estas divisiones nos permite organizar y manipular las frecuencias de manera lógica, ya sea en la composición musical, la ecualización de audio o el análisis acústico. Desde la fundamental relación de 2:1 de la octava hasta la granularidad del tercio de octava, estas subdivisiones nos proporcionan un marco esencial para interactuar con el rico y complejo mundo del sonido.
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