Contenido Armónico. Tesitura

La onda sinusoidal se compone de una frecuencia simple y produce un sonido puro a una cierta nota. Los instrumentos musicales raramente producen ondas sinusoidales puras. Si lo hiciesen, todos los instrumentos que tocasen la misma nota musical sonarían igual y la música sería muy poco interesante.

El factor que nos permite diferenciar los instrumentos es la presencia de varias frecuencias diferentes en la onda sonora, además de la correspondiente a la nota que se está tocando, que es llamada fundamental. Las frecuencias presentes en un sonido, distintas de la fundamental son llamadas parciales, y las parciales que son más altas que la frecuencia fundamental, se llaman parciales superiores o sobretonos. Para la mayoría de los instrumentos musicales, las frecuencias de los sobretonos son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental y se llaman armónicos.

Algunos instrumentos tales como; campanas, xilófono y otros instrumentos percusivos, tienen parciales que no están armónicamente relacionados con la fundamental.

Dado que las ondas sonoras producidas por los instrumentos musicales contienen harmónicos de distintas relaciones de amplitud y de fase, las formas de onda tienen poco parecido con la  forma de onda sinusoidal de frecuencia simple.

Las formas de onda musical se pueden dividir en dos categorías; simples y compuestas.

Ondas cuadradas, ondas triangulares y ondas en dientes de sierra, son ejemplos de ondas simples que contienen armónicos. Las llamamos ondas Simples porque son continuas y repetitivas. Un ciclo de una onda cuadrada es exactamente igual a la siguiente y son todos simétricos respecto a la línea de cero. Todas las características de las ondas explicadas anteriormente, se aplican tanto a las ondas simples como las ondas sinusoidales.

Las ondas Compuestas son ondas que no se repiten y que no son necesariamente simétricas respecto a la línea de cero. El ejemplo más claro de onda compuesta, es la creada por la música. Como las ondas compuestas no se repiten, es difícil dividirla en ciclos o categorías como las de frecuencia simple.

Independientemente de la forma o complejidad de la onda que llega al tímpano, el oído interno separa el sonido y sus componentes de ondas sinusoidales antes de transmitir el estímulo al cerebro. Por esta razón, no nos interesa la forma de la onda sino los componentes que hacen que tenga esa forma, porque estos componentes determinan el carácter del sonido que el cerebro percibe. La acción en el oído interno puede ilustrarse pasando una onda cuadrada por un filtro paso de banda que esté programada para pasar sólo una estrecha banda de frecuencias. Esto muestra que la onda cuadrada se compone de una frecuencia fundamental más todos los armónicos cuyas frecuencias son múltiplos impares de la fundamental, con la amplitud de los armónicos decreciendo a medida que su frecuencia aumenta.

Si analizásemos el contenido armónico de las ondas producidas por un violín y las comparásemos con el contenido de las ondas producidas por una viola, cuando ambas tocan la nota LA en Clave de Sol (440Hz), obtendríamos el resultado siguiente;

Fijaros que el violín tiene un conjunto de armónicos que se diferencian en grado e intensidad de los de la viola. Los armónicos presentes y sus intensidades relativas determinan el sonido característico de cada instrumento y se llama timbre del instrumento. Si cambiásemos el balance de los armónicos, cambiaríamos el sonido característico del instrumento. Por ejemplo, si el nivel de los armónicos del violín de 4 a 10 se redujesen y los harmónicos por encima del décimo se eliminasen, el violín sonaría como la viola.

Dado que el balance relativo de los armónicos de un instrumento es tan importante para su sonido, la respuesta en frecuencia de los micrófonos, amplificadores, altavoces y todos los demás elementos en el camino de la señal pueden producir un efecto sobre el sonido. Si la respuesta en frecuencia no es plana, se cambiará el timbre del sonido. Por ejemplo, si las frecuencias altas se amplifican menos que las frecuencias bajas y medias, el sonido será más apagado de lo que debiera ser. Los ecualizadores se pueden utilizar para cambiar el timbre de los instrumentos, de modo que cambie su efecto subjetivo sobre el oyente.

La importancia de los armónicos para nuestra percepción de la calidad del tono fue resumida por Russell Hamm en el Journal of the Audio Engieneering Society.

Contenido Armónico según Russel Hamm

La característica del color primario de un instrumento viene determinada por la fuerza de los primeros armónicos. Cada uno de los armónicos más bajos produce su propio efecto característico cuando es dominante o puede modificar el efecto de otro armónico dominante si es predominante. 

En la clasificación más simple, los armónicos más bajos se dividen en dos grupos tonales. Los armónicos impares (tercero y primero), producen un sonido “parado” o “encubierto”. Los armónicos pares (segundo, cuarto y sexto) producen sonidos “corales” o “singing”… Musicalmente, el segundo está una octava por encima del fundamental y es casi inaudible; sin embargo añade cuerpo al sonido, haciéndolo más completo. El tercero se llama doceava musical. Produce un sonido al que muchos músicos llaman “encubierto”. En vez de hacer el tono más completo, un tercer armónico fuerte hace el tono más suave. Añadiendo un quinto armónico a un tercero fuerte se obtiene un sonido con calidad metálica que se vuelve de carácter pesado a medida que su amplitud aumenta. Un segundo armónico fuerte con un tercero tiende a abrir el efecto de “cobertura”… Los armónicos más altos, por encima del séptimo, dan al tono “dureza” o “bite”.

Con tal que la dureza esté equilibrada con el timbre musical básico, tiene tendencia a reforzar el armónico fundamental, dando al sonido un impulso inicial agudo. Muchos de los armónicos con dureza son tonos no relacionados musicalmente, tales como el séptimo, noveno y décimo primero. 

Por tanto, demasiada dureza puede producir una calidad disonante de raspado. Como el oído es muy sensible a los armónicos con dureza, es fundamental controlar su amplitud.

El estudio del timbre de la trompeta muestra que la dureza está directamente relacionada con el volumen del tono. Tocar la misma nota de trompeta alto o bajo produce poca diferencia en la amplitud de los armónicos fundamental y más bajos. Sin embargo, el sexto armónico aumenta y disminuye en amplitud en proporción casi directa con el volumen. Este equilibrio de dureza es una señal de volumen de vital importancia para el oído humano.

TESITURA Y ARMÓNICOS 

La frecuencia fundamental de una nota musical viene determinada por su primer armónico, que es el componente que tiene una mayor amplitud en la onda sonora resultante. La tesitura de cualquier instrumento musical -o de la voz humana- se determina a partir de la gama de fundamentales que puede producir un instrumento determinado; considerándose armónicos a las frecuencias múltiples de estas fundamentales. 

Es interesante conocer con precisión donde empieza y termina la tesitura de un instrumento, así como también hasta donde llega la gama de armónicos que puede  generar. De esta forma, cuando se trabaje en la ecualización de un  instrumento determinado, podremos saber cuando estamos variando el valor de sus componentes fundamentales o bien el de sus armónicos. En el primer caso resultará afectada la propia tonalidad básica del instrumento, mientras que en el segundo sólo se cambiará la calidad tímbrica del mismo. 

Seguidamente, se incluyen los valores en frecuencias que corresponden a la tesitura de los instrumentos musicales más usuales, y también cual es su extensión en armónicos: 

                                

 

Instrumento	Tesitura	Armónicos
Violín	175 - 3950 Hz	hasta los 16 kHz
Violoncello	65 - 1320 Hz	hasta los 12 kHz
Guitarra	165 - 1750 Hz	hasta los 10 kHz
Piano	27'5 - 4190 Hz	hasta los 16 kHz
Flauta travesera	220 - 2350 Hz	hasta los 15 kHz
Clarinete alto	196 - 2530 Hz	hasta los 12 kHz
Saxo tenor	280 - 1690 Hz	hasta los 8 kHz
Saxo soprano	560 - 3000 Hz	hasta los 12 kHz
Trompeta en Do	70 - 2090 Hz	hasta los 11 kHz
Tuba	55 - 440 Hz	hasta los 6 kHz
Bombo	48 - 65 Hz	hasta los 500 Hz
Caja	50 - 175 Hz	hasta los 6 kHz
Timbal	210 - 400 Hz	hasta los 8 kHz

Carles P. Mas