Reflexión, Refracción y Difracción de las Ondas Sonoras

El Viaje Sinuoso del Sonido: Reflexión, Refracción y Difracción de las Ondas Sonoras

Cuando una onda plana progresiva viaja a través de un medio y se topa con una frontera que lo separa de otro medio, una parte de esa energía sonora se desvía de vuelta al primer medio (generando una onda reflejada), mientras que otra parte continúa su viaje hacia el segundo medio (creando una onda transmitida). En términos generales, cualquier discontinuidad o cambio en las propiedades del medio por el que se propaga una onda acústica dará lugar a la reflexión.

Un fenómeno de reflexión que todos hemos experimentado es el eco. Un eco ocurre cuando una onda sonora reflejada llega a nuestros oídos con un retraso significativo respecto al sonido directo (alrededor de 70 milisegundos o más) y con una intensidad suficiente para ser percibida claramente.

Figura 1. Reflexión de ondas.

La Figura 1 ilustra claramente este concepto. El sonido viaja directamente desde la fuente (el altavoz) hasta el receptor (el oyente). Sin embargo, también viaja hacia la superficie reflectante (la pared), rebota y luego llega al oyente en un momento posterior.

 Figura 2. Diagrama energía tiempo de la onda directa y reflejada.

La Figura 2 (muestra dos picos: el primero correspondiente a la onda directa con mayor energía inicial y el segundo, ligeramente retrasado y con menor energía, representando la onda reflejada) complementa esta visualización mostrando la llegada secuencial de la onda directa y la onda reflejada, junto con la atenuación de la energía en la reflexión.

Es fascinante cómo nuestro sentido del oído, especialmente cuando se agudiza, puede extraer información valiosa de estas reflexiones. Las personas ciegas, con su oído altamente desarrollado, utilizan las reflexiones sonoras para determinar el tamaño de un recinto o estimar la distancia hasta un obstáculo basándose en el intervalo de tiempo entre el sonido directo y sus ecos. Esta habilidad fue incluso documentada por Erasmo Darwin en 1795, quien relató la asombrosa precisión con la que el poeta ciego Fielding podía juzgar las dimensiones de una habitación basándose únicamente en las reflexiones sonoras.

Es importante distinguir el eco de la reverberación. Si el sonido reflejado llega a nuestros oídos menos de aproximadamente 1/10 de segundo (100 milisegundos) después del sonido original, nuestro cerebro tiende a fusionar ambos sonidos, creando una sensación de prolongación y enriquecimiento del sonido original conocida como reverberación, en lugar de percibir un eco distinto.

La Desviación del Sonido: El Fenómeno de la Refracción

Como se mencionó anteriormente, al incidir una onda sonora sobre una interfaz entre dos medios, no solo se produce la reflexión, sino también la transmisión de una parte de la onda al segundo medio. Sin embargo, la dirección de propagación de la onda transmitida generalmente no es la misma que la de la onda incidente. Este cambio en la dirección de propagación al pasar de un medio a otro (o a través de un medio con propiedades variables) se conoce como refracción del sonido. La onda se desvía, acercándose o alejándose de la línea normal (perpendicular) a la superficie de separación, dependiendo de las velocidades de propagación del sonido en ambos medios.

La refracción de las ondas sonoras no se limita a la interacción entre dos medios distintos. También puede ocurrir dentro de un mismo medio cuyas propiedades varían espacialmente. Un ejemplo común es la atmósfera terrestre, donde las variaciones de temperatura y viento con la altitud pueden causar la refracción de las ondas sonoras. De manera similar, en el mar, las variaciones de temperatura y salinidad pueden generar efectos de refracción.

Consideremos el impacto de la refracción en la audibilidad a distancia. Aunque una fuente sonora pueda emitir una potencia considerable, la distancia a la que se puede escuchar puede ser sorprendentemente limitada. Factores como la ineficiencia de la fuente en convertir energía mecánica en sonora y la disipación de energía en la atmósfera contribuyen a esta limitación. Sin embargo, la refracción juega un papel crucial al curvar las ondas sonoras lejos del oyente o hacia él.

Un ejemplo interesante es cómo la nieve puede afectar la audibilidad. Experimentos han demostrado que los sonidos pueden escucharse a grandes distancias sobre campos nevados en condiciones en las que normalmente serían inaudibles. Esto se atribuye a los gradientes de temperatura que se forman sobre la nieve y a la menor absorción sonora de la propia nieve, lo que favorece la refracción de las ondas sonoras a lo largo de la superficie.

Figura 3. Frentes de ondas secundarios.

La Figura 3 muestra dos diagramas de gradientes de temperatura atmosférica típicos, uno mostrando una disminución de la temperatura con la altura y otro mostrando un aumento. Se ve cómo las variaciones de temperatura en la atmósfera provocan la refracción del sonido. El sonido viaja más rápido en aire caliente que en aire frío. Por lo tanto, si la temperatura disminuye con la altura (lo más común durante el día), las ondas sonoras tienden a refractarse alejándose de la superficie terrestre, limitando el alcance de la audibilidad a nivel del suelo. Por el contrario, durante la noche, cuando la tierra se enfría y la temperatura aumenta con la altura, las ondas sonoras se refractan hacia abajo, lo que a menudo resulta en una mejor audibilidad a mayores distancias.

La altura tanto de la fuente sonora como del observador también influye en el alcance de la audibilidad debido a los efectos de la refracción por gradientes de temperatura. Como se muestra en la Figura 3, si la fuente y el observador están elevados, el alcance de la audibilidad puede ser significativamente mayor.

De manera análoga a los gradientes de temperatura, los gradientes de viento también pueden causar la refracción (o un fenómeno análogo) de las ondas sonoras. Si la velocidad del viento varía con la altura, las ondas sonoras que viajan a favor del viento tienden a curvarse hacia la superficie terrestre, mientras que las que viajan en contra del viento se curvan hacia arriba, alejándose de la superficie. Esto explica por qué a menudo se escucha mejor el sonido cuando no hay viento o cuando se está a favor del viento. La Figura 4 visualiza este efecto.

Figura 4. a) Gradientes de temperatura atmosférica típicos. b) Refracción del sonido debido a un gradiente de temperatura.

O. Reynolds realizó observaciones experimentales colocando una campana sobre una capa en un campo y midiendo la audibilidad a diferentes distancias y alturas a favor y en contra del viento, confirmando estos efectos de la refracción inducida por el viento.

La niebla, aunque a menudo se piensa que absorbe el sonido, también puede causar reflexión y refracción debido a las discontinuidades en su densidad, especialmente si se presenta en bancos. La diferencia de impedancia acústica entre el aire claro y la niebla puede generar reflexiones significativas, reduciendo la intensidad del sonido que se propaga a través de ella.

Rodeando Obstáculos: El Misterio de la Difracción

La ley de propagación rectilínea de las ondas sonoras tiene sus límites. En las proximidades de los obstáculos, las ondas sonoras exhiben un comportamiento peculiar: se curvan alrededor de ellos, un fenómeno conocido como difracción. La magnitud de la difracción depende crucialmente de la relación entre las dimensiones del obstáculo y la longitud de onda del sonido. Si la longitud de onda es mucho mayor que el tamaño del obstáculo, la onda sonora prácticamente lo rodea como si no existiera, generando una región de "sombra sonora" muy pequeña. Sin embargo, si la frecuencia del sonido es mayor (y por lo tanto la longitud de onda más corta) y comparable al tamaño del obstáculo, se forma una región de sombra sonora más pronunciada. La Figura 5 ilustra este concepto.

Figura 5. a) Propagación del sonido a través de una frontera con capas con diferentes velocidades b) Refracción del sonido debido al gradiente de velocidad.

Este fenómeno se debe a que el principio de propagación rectilínea de los movimientos ondulatorios a través de un medio homogéneo deja de cumplirse al encontrar un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. Como se muestra en la Figura 6, la onda sonora no se detiene abruptamente detrás del obstáculo. En cambio, bordea la superficie del obstáculo, difractándose y propagándose hacia la región que teóricamente debería estar en sombra, aunque con una intensidad generalmente menor.   

Figura 6. a) Efecto de difracción a altas frecuencias. b) Efecto de difracción a bajas frecuencias.

El principio de Huygens, que postula que cada punto alcanzado por un frente de onda se convierte en una fuente de ondas secundarias esféricas, proporciona un marco teórico para comprender la difracción. La superposición e interferencia de estas ondas secundarias dan lugar a la curvatura de la onda alrededor de los obstáculos y su penetración en la zona de sombra.

El estudio riguroso de la propagación de ondas sonoras a través de medios no homogéneos o parcialmente obstruidos por obstáculos puede plantear complejos desafíos matemáticos. Sin embargo, en muchos casos prácticos, se pueden obtener soluciones aproximadas utilizando métodos basados en el principio de Huygens, que requieren suposiciones generales sobre la naturaleza de las ondas sonoras sin necesidad de un conocimiento detallado de las propiedades específicas del medio o los obstáculos.

Al aplicar el principio de Huygens para analizar la difracción a través de una rendija (una abertura estrecha), se pueden distinguir dos escenarios: la difracción de Fresnel, donde la fuente y el punto de observación están a distancias finitas de la rendija, y la difracción de Fraunhofer, donde tanto la fuente como el punto de observación se consideran a una distancia infinita. Ambos fenómenos demuestran cómo la onda sonora se dispersa y crea patrones de interferencia después de pasar por la abertura.

Al igual que las ondas planas, las ondas esféricas también experimentan reflexión, refracción y difracción al interactuar con diferentes medios u obstáculos. La curvatura de los frentes de onda esféricos puede influir en cómo estos fenómenos se manifiestan.

Conclusión: El Comportamiento Complejo del Sonido en su Viaje

La reflexión, la refracción y la difracción son fenómenos fundamentales que dan forma a cómo percibimos el sonido en nuestro entorno. Desde el eco familiar hasta la sorprendente audibilidad a largas distancias bajo ciertas condiciones atmosféricas y la capacidad del sonido para "doblar esquinas" gracias a la difracción (como se ilustra en la Figura 6), estos comportamientos ondulatorios son esenciales para comprender la acústica en una amplia gama de aplicaciones, desde el diseño de salas de conciertos hasta la comunicación a través de grandes distancias y la forma en que los animales utilizan el sonido para navegar y cazar. Al comprender estos principios, podemos apreciar la rica y compleja interacción del sonido con el mundo que nos rodea.