El Decibelio

El decibelio (dB) describe siempre una relación entre dos magnitudes, una de las cuales es la que se emplea como referencia. Según cual sea la magnitud que se mesura, el valor de esta relación puede tener significados muy diversos.

La razón por la cual se usa el dB para varios tipos de medidas es por el carácter logarítmico que posee, y que permite utilizar menor cantidad de números para expresar valores que, de otra forma, precisaran de muchas cifras.

Por otro lado, nuestra sensibilidad auditiva tiene un comportamiento logarítmico; por ello, cuando se realizan mediciones en dB las cifras que se obtienen guardan una relación más cercana con nuestra sensibilidad auditiva que si se hiciera con otras unidades de medida.

Un decibelio es la décima parte de un Bel. Un Bel equivale al logaritmo de una relación entre dos magnitudes acústicas, eléctricas, o de cualquier otro tipo.

Así para expresar la relación entre dos potencias medidas en watios - P₀ y P₁ - utilizando Bels tendremos:

Bel= log (P₁/P₀)

El decibelio es más adecuado que el Bel para utilizar en todo tipo de medidas relacionadas con los sistemas de sonido, ya que la secuencia de valores que proporciona es más natural.

Para expresar la misma relación entre dos potencias, pero usando ahora el decibelio, escribiremos:

dB = 10.log (P₁/P₀) Siendo P₀ la magnitud de referencia.

Cuando se trata con logaritmos en general cualquier número puede ser usado como base, pero cuando se efectúan cálculos con decibelios en cuestiones de audio la base que se suele utilizar es 10.

No es imprescindible tener un conocimiento claro del sistema logarítmico para operar con decibelios; lo que es importante entender es que un logaritmo describe la relación entre dos potencias, y no el valor absoluto de esta potencia. Como demostración vamos a resolver este problema:

¿Cuál es la relación, en dBs, entre 2 watios y 1 watio?

dB: = 10. log. (P₁/P₀)

= 10. log. (2/1)

= 10. log. 2

 

Si se usa una calculadora o unas tablas se verá que el logaritmo de 2 es 0,301. Entonces:

dB = 10. 0,301 = 3,01

La relación entre 2 watios y 1 watio es de 3,01 decibelios.

De la misma forma se podrá resolver esta otra cuestión:

¿Cuál es la relación entre 100 watios y 10 watios, expresada en dBs.?

dB = 10. log. (P₁/P₀)

= 10. log. (100/10)

= 10. log. 10

Usando, otra vez, la calculadora o las tablas hallaremos que el logaritmo de 10 es 1:

dB = 10.1 = 10

Esta relación, mesurada en dB, será de 10 dB. Con estos dos problemas prácticos se ponen de manifiesto dos interesantes aspectos que resultan al utilizarse el dB como unidad de relación entre potencias:

• Siempre que una potencia es el doble de otra, tendrá 3 dB más.
• Siempre que una potencia es diez veces mayor que otra, tendrá 10 dB más.

Estos dos enunciados se aplican siempre que se usan dB para expresar potencias eléctricas.

El decibelio puede también ser utilizado para expresar relaciones de voltaje; en éstos casos la relación entre dos valores no será la misma que se aplica a las potencias. Como la potencia eléctrica es proporcional al cuadrado de la diferencia de tensión, la relación en dB entre dos voltajes será el doble de la que tiene para las potencias, resultando:

dB voltios = 20.log (E₁/E₀)

Donde E₀ es el voltaje de referencia y E₁ es el voltaje que se considera. Cuando se trata de tensiones, las relaciones en dB siguen estas normas:

• Siempre que una tensión es el doble de otra, tendrá 6 dB más.
• Siempre que una tensión es diez veces mayor que otra, se incrementará en 20 dB.

Así, por ejemplo: ¿Cuál es la relación en decibelios entre dos tensiones eléctricas de 100 voltios y de 10 voltios?

dB voltios = 20.log (E₁/E₀)

= 20.log (100/10)

= 20.log 10

= 20 dB

Tabla A y B

La misma relación que existe entre dos tensiones eléctricas es aplicable a la relación entre intensidades eléctricas. De hecho, todas las relaciones de dB que tengan el 20 como multiplicador del logaritmo seguirán el mismo comportamiento de las relaciones entre voltajes. Las que se exponen en las tablas A y B son las más usuales.

Las relaciones de dB que tengan el 10 como multiplicador del logaritmo tendrán, por otro lado, el mismo comportamiento de las relaciones entre potencias eléctricas.

NIVELES ABSOLUTOS Y RELATIVOS

La clave del concepto del dB en sí mismo es que no posee un valor absoluto, ya que éste siempre viene dado por la unidad de referencia a que se refiera; y tomará el valor de "0 dB". El número de dB por encima o por debajo del valor de referencia puede ser usado para describir un valor específico. Veamos dos ejemplos para ilustrar este concepto:

"La mesa de mezclas tiene un nivel máximo de salida de +20 dB".

Sólo con estos datos no es posible determinar el valor absoluto que posee la salida de la mesa, ya que no está especificado el valor de referencia para 0 dB, es imposible determinar el valor absoluto de +20 dB.

"La mesa de mezclas tiene un nivel de salida máximo de +20 dB sobre 1 milivatio".

En este caso se puede afirmar que la mesa puede entregar en su salida 100 milivatios. ¿Cómo se ha hallado este valor? Sabemos que siempre que una potencia es 10 veces mayor que otra tendrá 10 dB más; así con un nivel de +10 dB la potencia se incrementará de 1 mW a 10 mW, mientras que al aumentar 10 decibelios más hasta llegar a los +20 dB se incrementará otras 10 veces, pasando de 10 mW a 100 mW.

En la tabla A se puede observar las relaciones entre potencias, comparadas con el nivel en decibelios. Para encontrar valores más reducidos podemos consultar en la tabla B.

NIVELES DE SEÑAL EN DECIBELIOS

dBm

Este término expresa el nivel de potencia eléctrica, y su nivel de referencia es de 1 milivatio. El dBm no está directamente relacionado con la impedancia o con el voltaje de línea.

El circuito de referencia para medir el dBm está formado por un circuito con una tensión de 0'775 V con una resistencia de línea de 600 ohmios; cuando en este circuito existe un mW de potencia se afirma que su nivel en dBm es 0.

Veamos un ejemplo:

"Un mezclador tiene un nivel de salida máximo de +20 dBm sobre 600 ohmios".

En este caso nos dan la información adicional sobre la resistencia de la línea, que coincide con la nominal. Para hallar el voltaje de salida de la mesa, a +20 dB, habrá que tener en cuenta las relaciones de tensión, una de las cuales nos indica que siempre que una tensión es diez veces mayor que otra se incrementa su relación en 20 dB. Por consiguiente, el nivel de voltaje a la salida del mezclador será de: 0'775 V.10 =7'75 V.

dBu

Las modernas unidades de audio indican su sensibilidad referida a los niveles de voltaje. La potencia de salida sólo es considerada en el caso de las etapas de potencia, donde la cantidad de dB en vatios es el nivel que más interesa.

La relación dBu es la más apropiada para expresar el voltaje de entrada y de salida. Esta diferencia de tensión es equivalente a la que se usa para el dBm, donde la carga eléctrica se disipa sobre una Resistencia de 600 ohmios. No obstante, el valor del dBu no depende de la carga: 0 dBu son siempre 0'775 voltios.

El valor en dBu está especificado en todas las unidades de audio, y debe evitarse el confundir este valor con cualquier otra relación de voltaje, como pueda ser el dBV.

Ejemplo:

"El nivel máximo de salida en una mesa es de +20 dBu sobre 10 Kohms de impedancia".

En el ejemplo anterior se calculaba que el voltaje de salida para +20 dBm era de 7'75 V. Pero ahora nos hallamos con una diferencia significativa, ya que la impedancia de carga de este problema es de 10.000 ohmios, mientras en el problema anterior era de 600 ohmios. De todas formas, si esta mesa se conecta a su salida con unidades que trabajen a 600 ohmios, habrá una caída de voltaje, la distorsión tomará valores elevados, y hasta existe el peligro de quemar los circuitos de la misma mesa.

En la figura C se muestra un gráfico que muestra las equivalencias de los niveles dados en dBu (o en dBm sobre 600 ohmios) con los voltajes.

 

dBV y dBv

El término dBu es bastante reciente, y durante varios años la referencia de voltaje fue el dBV, siendo 0 dBV=1 voltio. Al mismo tiempo se utilizaba el término dBv, donde la relación es: O dBv=0'775 V. El término dBv puede confundirse con dBm, ya que ambos poseen un mismo voltaje de referencia; pero en el término dBm se especifica que la resistencia es de 600 ohmios, mientras en dBv no está especificado.

Si se trata básicamente de voltaje, es posible efectuar la conversión de dBV en dBu (o en dBm si es sobre 600 ohmios) añadiendo 2'2 dB al valor que tengamos de dBV. Para convertir dBu en dBV se opera de forma inversa, restando 2'2 dB del valor que tengamos en dBu.

RELACIÓN ENTRE dBV, dBu Y dBm

En muchos productos, las entradas de jack y también las salidas están especificadas en dBV (referencia 1 voltio), ya que éste es el estándar utilizado para estas aplicaciones. Cuando se trata de los niveles de salida en conectores canon (XLR), los niveles suelen venir especificados en dBm (referencia 1 mW) o en dBu (0'775 V).

Figura C

Usualmente los niveles de línea en las entradas y salidas para conector tipo jack están preparados para trabajar con impedancias elevadas, y su nivel específico suele tener valores como -10 dBV, por ejemplo.

Estos valores han sido usados durante muchos años por toda la industria del sonido de consumo.

Los niveles de línea para las entradas y salidas de los conectores XLR están pensados para ser usados con unidades de alta o de baja impedancia. El nivel nominal de estas líneas suele tener unos valores como +4 dBm ó +8 dBm, que son característicos de los sistemas de amplificación profesionales o de los equipos de broadcast.

Una salida de baja impedancia puede conectarse con una entrada que tenga una impedancia mayor, sin que se cause una variación importante en el nivel de la señal de audio. Pero si se trata de una salida de alta impedancia, y se conecta con una entrada de baja impedancia, puede resultar la línea sobrecargada, incrementándose la distorsión y obteniendo un nivel de señal muy pobre. En este último caso parte del equipo puede quedar dañado, así que es importante leer las especificaciones relativas a estos niveles detenidamente, y obrar en consecuencia.

NIVELES DE POTENCIA EN DECIBELIOS

El término nivel sonoro se refiere normalmente al nivel de presión sonora, aunque también puede indicar la potencia de un sonido.

Cuando se efectúan mediciones es importante establecer el significado de cada concepto. Así, la potencia sonora nos indica la energía sonora total que irradia un altavoz en todas direcciones; mientras que la presión sonora nos indica el nivel de presión que se recibe en un área determinada.

dB SPL

Se utiliza para mesurar el nivel de presión sonora sobre un área determinada, siendo 20 el multiplicador del logaritmo, ya que la presión sonora es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Así P₀ es la presión de referencia (0'0002 dina/cm.) y P₁ el nivel de presión que se compara:

dB SPL = 20.log(P₁/P₀)

Con este multiplicador sabemos que cuando una presión es el doble de otra, aumentará su valor en 6 dB; y que cuando la presión es diez veces mayor el aumento será de 20 dB.

El decibelio SPL puede ser tomado como unidad de referencia para medidas de sonoridad en cualquier espacio, ya que el nivel 0 dB SPL coincide con el umbral de audición humano, y representa la presión mínima necesaria para experimentar la sensación sonora entre 1 kHz y 4 KHz (Las frecuencias a las que el oído es más sensible).

De todas formas, a nivel práctico y sin necesidad de efectuar ecuaciones, se pueden tomar como base estas relaciones entre presión y decibelios SPL:

• Un incremento de 3 dB equivale al cambio de presión necesaria para que el oído perciba un ligero aumento del volumen sonoro; y para lograr este incremento se precisa doblar la potencia de las etapas de amplificación.

• Un incremento de 6 dB significa una relación de 2 a 1 en decibelios SPL; y a nivel auditivo se percibe un aumento del volumen, pero sin que llegue a ser el doble.

• Para incrementar un programa musical en 10 dB será necesario aumentar diez veces la potencia de amplificación; pero sin embargo, a nivel auditivo, será percibido como si sonara al doble del volumen anterior.

dB PWL

Sirven para representar la potencia acústica que comúnmente viene indicada en watios. El multiplicador del logaritmo es 10, al igual que otras ecuaciones que expresan relaciones de potencia:

dB PWL = 10.log (P₁/P₀)

La potencia acústica en dB PWL se utiliza cuando se trata de comprobar la eficiencia de un sistema de altavoces, o cuando se efectúan cálculos de reverberación en recintos cerrados; pero se usa muy raramente en cálculos que impliquen conocer el rendimiento de todo un sistema, para esto se usa preferentemente el dB SPL.

Si trabajamos tomando como base watios acústicos, en lugar de watios eléctricos, se pueden usar los valores dados en las tablas A y B para sumar o restar decibelios PWL. De todas formas conviene tener claro que el dB PWL es una relación de potencia acústica, mientras que el dB W es una relación de potencia eléctrica.

Carles P. Mas