El Decibelio

Desentrañando el Lenguaje del Sonido: Todo lo que Necesitas Saber sobre el Decibelio (dB)

El decibelio (dB) es una unidad logarítmica que se utiliza para expresar la relación entre dos magnitudes, donde una de ellas se toma como referencia. La belleza del decibelio radica en su versatilidad, permitiendo cuantificar relaciones en diversos campos como la acústica, la electricidad y la electrónica, aunque el significado específico de la relación puede variar significativamente según la magnitud que se esté midiendo y la referencia utilizada.

La Magia Logarítmica del Decibelio

La adopción del decibelio como unidad de medida se debe principalmente a su naturaleza logarítmica. Esta característica permite:

• Comprimir Rangos Amplios: Expresar valores que abarcan órdenes de magnitud con una cantidad manejable de números. En el audio, las potencias y presiones sonoras pueden variar enormemente, y el dB simplifica su representación.

• Reflejar la Percepción Humana: Nuestro sistema auditivo responde de manera aproximadamente logarítmica a los cambios en la intensidad del sonido. Por lo tanto, las mediciones en dB guardan una relación más directa con cómo percibimos el volumen y los cambios en él.

Como se discutió anteriormente, nuestra percepción del volumen no es lineal. Un aumento de 6 dB SPL se percibe como un aumento notable, pero no como el doble de volumen. Un aumento de 10 dB SPL se acerca más a la percepción del doble de volumen, lo que refleja la naturaleza logarítmica de nuestra audición.

Del Bel al Decibelio: Una Unidad Más Práctica

El decibelio (dB) es, literalmente, la décima parte de un Bel (B). El Bel se define como el logaritmo (en base 10) de la relación entre dos magnitudes. Para expresar la relación entre dos potencias (P1 y P0) en Bels, la fórmula es:

Sin embargo, el Bel resultó ser una unidad demasiado grande para el uso práctico en la mayoría de las aplicaciones de audio, por lo que se adoptó el decibelio, proporcionando una escala más fina y natural para las mediciones:

Aquí, P0 representa la magnitud de referencia con la que se compara P1.

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Entendiendo la Relación, No el Valor Absoluto

Es fundamental comprender que el decibelio en sí mismo no representa un valor absoluto, sino una relación entre dos magnitudes. El valor absoluto solo se puede determinar cuando se especifica la unidad de referencia para 0 dB.

Ejemplos Prácticos con Potencia:

• Relación entre 2 vatios y 1 vatio: Una potencia de 2 vatios es aproximadamente 3 dB mayor que una potencia de 1 vatio.

• Relación entre 100 vatios y 10 vatios: Una potencia de 100 vatios es 10 dB mayor que una potencia de 10 vatios.

Estos ejemplos ilustran dos reglas importantes al usar dB para expresar relaciones de potencia eléctrica:

• Duplicar la potencia equivale a un aumento de aproximadamente 3 dB.

• Multiplicar la potencia por diez equivale a un aumento de 10 dB.

Decibelios y Voltaje: Una Relación Cuadrática

Cuando el decibelio se utiliza para expresar relaciones de voltaje (E) o intensidad de corriente (I), la fórmula se modifica debido a que la potencia eléctrica es proporcional al cuadrado del voltaje (P ∝ E²) y al cuadrado de la intensidad (P ∝ I²). La relación en dB para voltaje e intensidad es:

Esto lleva a las siguientes reglas para relaciones de voltaje e intensidad:

• Duplicar el voltaje o la intensidad equivale a un aumento de aproximadamente 6 dB.

• Multiplicar el voltaje o la intensidad por diez equivale a un aumento de 20 dB.

Ejemplo con Voltaje:

¿Cuál es la relación en decibelios entre una tensión eléctrica de 100 voltios (E1) y una de 10 voltios (E0)?

A continuación la figura 1a y 1b, nos muestra las relaciones comunes de potencia y voltaje en decibelios. Estas tablas son referencias útiles para convertir rápidamente entre factores de potencia/ voltaje y sus equivalentes en dB.

Figura 1a y 1b. Tablas mostrando relaciones comunes de potencia y voltaje en decibelios.

Niveles Absolutos en Decibelios: Anclando la Escala

Como se mencionó anteriormente, para que un valor en dB tenga un significado absoluto, se debe especificar la referencia (0 dB). A continuación, exploráremos algunas de las referencias absolutas más comunes en el audio:

• dBm (decibelios referidos a un milivatio): Expresa el nivel de potencia eléctrica relativo a una referencia de 1 milivatio (mW). No está directamente relacionado con la impedancia o el voltaje de línea. La referencia de 0 dBm se define como 1 mW de potencia disipada en una carga de 600 ohmios, lo que corresponde a una tensión de aproximadamente 0.775 V RMS.

Ejemplo: Una mesa de mezclas con un nivel máximo de salida de +20 dBm sobre 600 ohmios puede entregar una potencia de 100 mW en una carga de 600 ohmios y tiene un voltaje de salida máximo de 7.75 V RMS.

• dBu (decibelios referidos a 0.775 voltios): Expresa el nivel de voltaje relativo a una referencia de 0.775 voltios RMS. Es independiente de la impedancia de carga. 0 dBu siempre equivale a 0.775 V RMS. Esta unidad es ampliamente utilizada en equipos de audio profesional para especificar niveles de entrada y salida.

Ejemplo: Una mesa de mezclas con un nivel máximo de salida de +20 dBu sobre 10 kΩ de impedancia tendrá un voltaje de salida máximo de 0.775V ⋅ 10(20/20) = 0.775V ⋅ 10 = 7.75V RMS. Es crucial notar que si esta mesa se conecta a una carga de 600 ohmios, la corriente aumentará, y se debe tener cuidado para evitar sobrecargar la salida.

Figura 2. Gráfico que muestra la equivalencia entre niveles en dBu (o dBm sobre 600 ohmios) y voltajes RMS.

Este gráfico proporciona una referencia visual rápida para convertir entre estos niveles de voltaje.

• dBV (decibelios referidos a 1 voltio): Expresa el nivel de voltaje relativo a una referencia de 1 voltio RMS. Fue una referencia común antes de la adopción generalizada del dBu, especialmente en equipos de audio de consumo.

• dBv (decibelios referidos a 0.775 voltios): Similar al dBu, con la misma referencia de voltaje (0.775 V RMS), pero el término dBu es el estándar moderno y debe preferirse para evitar confusiones con dBm.

Conversión entre dBV y dBu:

Dado que las referencias de voltaje son diferentes, es posible convertir entre dBV y dBu:

dBV = dBu − 2.2dB

dBu = dBV + 2.2dB

Niveles de Línea en dBV y dBu/dBm:

En muchos equipos de audio, las conexiones tipo jack suelen estar especificadas en dBV, con niveles de línea típicos como -10 dBV para equipos de consumo. Las conexiones XLR, utilizadas en equipos profesionales y de broadcast, suelen especificar niveles en dBm (con referencias como +4 dBm o +8 dBm) o dBu.

Es vital recordar la importancia de la adaptación de impedancias al conectar equipos con diferentes niveles de referencia. Una salida de baja impedancia puede generalmente conectarse a una entrada de alta impedancia sin problemas de nivel significativos. Sin embargo, conectar una salida de alta impedancia a una entrada de baja impedancia puede resultar en una sobrecarga de la salida, aumento de la distorsión y un nivel de señal muy bajo, pudiendo incluso dañar el equipo.

Como se discutió en la entrada anterior, la correcta adaptación de impedancias es crucial para la transferencia eficiente de la señal y la minimización de la distorsión. Los niveles en dBV, dBu y dBm están intrínsecamente ligados a las consideraciones de impedancia en los circuitos de audio.

Niveles de Potencia Acústica y Presión Sonora en Decibelios

El decibelio también se utiliza ampliamente en acústica para cuantificar los niveles de sonido:

dB SPL (decibelios de nivel de presión sonora)

Expresa el nivel de presión sonora relativo a una presión de referencia de P0 = 0.00002 Pascales (20 μPa), que se aproxima al umbral de audición humano a frecuencias medias. La fórmula es: 

Aquí, el multiplicador es 20 porque la potencia sonora es proporcional al cuadrado de la presión sonora. Esto significa que duplicar la presión sonora equivale a un aumento de 6 dB SPL, y multiplicar la presión sonora por diez equivale a un aumento de 20 dB SPL. El 0 dB SPL se toma como el umbral de audición humano en el rango de 1 kHz a 4 kHz.

Relaciones Prácticas en dB SPL:

• Un aumento de 3 dB SPL se percibe como un ligero aumento en el volumen y requiere el doble de potencia del amplificador.
• Un aumento de 6 dB SPL se percibe como un aumento notable en el volumen.
• Un aumento de 10 dB SPL se percibe aproximadamente como el doble de volumen y requiere diez veces la potencia del amplificador.

dB PWL (decibelios de nivel de potencia sonora)

Expresa la potencia acústica emitida por una fuente sonora (como un altavoz) relativa a una potencia de referencia de P0 = 10−12W (un picovatio). La fórmula es:

Aquí, el multiplicador es 10 porque estamos tratando directamente con la potencia. El dB PWL se utiliza para evaluar la eficiencia de los altavoces y en cálculos de reverberación, aunque el dB SPL es más común para describir el rendimiento general de un sistema de sonido en un espacio.

Conclusión: El Decibelio, una Escala Logarítmica para un Mundo Analógico

El decibelio es una herramienta esencial en el audio, que nos permite cuantificar relaciones de potencia, voltaje y presión sonora de una manera que se alinea con nuestra percepción auditiva y simplifica el manejo de grandes rangos de valores. Comprender las diferentes referencias (dBm, dBu, dBV, dB SPL, dB PWL) y las relaciones logarítmicas subyacentes es fundamental para trabajar eficazmente con equipos de audio, interpretar especificaciones técnicas y tomar decisiones informadas en la producción y reproducción del sonido. Dominar el lenguaje del decibelio es, en última instancia, clave para dominar el arte del sonido.