Resonancias

El Rugido Oculto de las Salas Pequeñas: Entendiendo las Resonancias Acústicas

En el intrincado mundo de la acústica de espacios cerrados, especialmente en salas de dimensiones modestas, además de las reflexiones tempranas y la reverberación, emerge un tercer factor crucial que puede influir significativamente en la calidad sonora: las resonancias o modos normales de vibración. Este fenómeno surge como consecuencia directa de las reflexiones sucesivas de las ondas sonoras entre superficies paralelas opuestas.

Imaginemos una onda sonora generada en una habitación que viaja perpendicularmente hacia dos paredes enfrentadas. Al impactar en una de ellas, se refleja en la misma dirección, viajando de vuelta sobre su propio camino hasta alcanzar la pared opuesta, donde se refleja nuevamente. Este vaivén continuo entre las dos superficies da origen a lo que se conoce como una onda estacionaria. A diferencia de las ondas progresivas que se propagan a través del espacio, una onda estacionaria parece "fija" en su lugar, con puntos de máxima y mínima amplitud (nodos y antinodos) en posiciones definidas dentro de la sala. Estas ondas estacionarias se manifiestan audiblemente como resonancias, enfatizando ciertas frecuencias del espectro sonoro.

Figura 1: Diagrama que ilustra la formación de una onda estacionaria entre dos paredes paralelas separadas por una distancia L. Se mostrarían los nodos (puntos de mínima amplitud) y los antinodos (puntos de máxima amplitud) de la onda.

Si la distancia entre las dos paredes paralelas es L, para que se forme una onda estacionaria fundamental (el primer modo), la longitud de onda (λ) de la onda sonora debe ser el doble de esta distancia:

La relación fundamental entre la velocidad del sonido (c), la frecuencia (f) y la longitud de onda (λ) está dada por:

Combinando estas dos ecuaciones, podemos obtener la frecuencia fundamental de resonancia (f1) entre esas dos paredes:

Utilizando una velocidad del sonido de c = 345m/s, si las paredes de una habitación están separadas por una distancia de L = 3m, la frecuencia fundamental de resonancia entre ellas sería:

Esta frecuencia de 57.5 Hz corresponde aproximadamente a un Si bemol (Bb1), casi tres octavas por debajo del La central (A4 = 440 Hz). Sin embargo, esta es solo la frecuencia fundamental de resonancia para este par de paredes. También se generan resonancias en los armónicos de esta frecuencia, que son múltiplos enteros de la fundamental (2f1, 3f1, 4f1, etc.), como 115 Hz, 172.5 Hz, y así sucesivamente.

En una sala tridimensional, las resonancias no solo ocurren entre pares de paredes opuestas (modos axiales), sino también entre cuatro superficies (modos tangenciales) y entre las seis superficies (modos oblicuos), complicando aún más el panorama acústico. Las frecuencias de estos modos están determinadas por las tres dimensiones de la sala (longitud Lx, ancho Ly, y altura Lz) y se pueden calcular mediante la siguiente fórmula general para los modos de vibración en una sala rectangular:

 

Donde nx, ny, y nz son números enteros no negativos (0, 1, 2, ...) que representan el orden del modo a lo largo de cada dimensión. Cuando uno de estos números es cero y los otros dos no, tenemos un modo axial. Si dos son cero y uno no, es un modo tangencial. Si ninguno es cero, es un modo oblicuo.

Figura 2: Representación gráfica de los primeros modos de vibración (axial, tangencial y oblicuo) en una sala rectangular, mostrando la distribución de la presión sonora para cada modo.

Consecuencias Acústicas de las Resonancias: Un Defecto a Evitar

Las resonancias se manifiestan de forma audible cuando una fuente sonora emite frecuencias que coinciden o son cercanas a las frecuencias de resonancia de la sala. En estos casos, la acústica de la habitación parece amplificar selectivamente esas frecuencias, en detrimento de otras. Por ejemplo, si un bajo reproduce la nota correspondiente a una frecuencia de resonancia de la sala, esta nota sonará desproporcionadamente fuerte y prolongada.

Además de la amplificación, en las frecuencias de resonancia, el tiempo de reverberación  suele ser significativamente más prolongado que en otras frecuencias. Esto significa que la nota resonante persistirá en el tiempo mucho más que otros sonidos, creando un efecto de "booming" o "coloración" no deseado en la respuesta de frecuencia de la sala. Estas características se consideran defectos acústicos importantes, especialmente en entornos donde se requiere una reproducción sonora precisa, como estudios de grabación o salas de escucha crítica.

Estrategias para Mitigar las Resonancias: Domando el Rugido

Afortunadamente, existen diversas estrategias para minimizar el impacto negativo de las resonancias en salas pequeñas:

• Evitar Superficies Paralelas: Como las resonancias se originan en las reflexiones entre paredes opuestas, diseñar la sala con paredes no paralelas (inclinando ligeramente una o dos paredes, o incluso el techo) puede ayudar a dispersar las ondas estacionarias y reducir la intensidad de las resonancias.

• Añadir Absorción Acústica: Incorporar materiales absorbentes ("Absorción de las Ondas Sonoras"), con un alto coeficiente de absorción, en las superficies de la sala reduce la energía de las ondas sonoras en cada reflexión, disminuyendo el tiempo de reverberación de las frecuencias resonantes y, por lo tanto, su prominencia. La colocación estratégica de absorbentes en las paredes, el techo y las esquinas (donde se acumula la energía de los modos de baja frecuencia) es crucial las trampas de graves.

• Ecualización: En algunos casos, se puede recurrir a la ecualización del sistema de sonido para atenuar las frecuencias problemáticas cercanas a las resonancias o para realzar las otras frecuencias, buscando un balance espectral más uniforme en la posición de escucha. Sin embargo, esta solución no elimina la resonancia en sí misma, sino que simplemente reduce su impacto percibido.

• Difusión Acústica: El uso de superficies difusoras ayuda a dispersar las ondas sonoras en múltiples direcciones, rompiendo las reflexiones especulares que dan lugar a las ondas estacionarias y promoviendo una distribución más uniforme del sonido en la sala.

El Lado "Beneficioso" (Limitado) de las Resonancias

Aunque generalmente se consideran un problema, en ciertos contextos muy específicos, las resonancias pueden tener un efecto que algunos perciben como favorable. Por ejemplo, en salas de baño pequeñas, las resonancias pueden enfatizar ciertas frecuencias de la voz, especialmente las frecuencias fundamentales de las voces masculinas, creando una sensación de mayor plenitud y resonancia vocal que puede resultar agradable para el canto solista de melodías sencillas y no demasiado rápidas. Sin embargo, desde el punto de vista de la escucha musical precisa, estas mismas resonancias distorsionan la reproducción fiel del sonido.

Distribución No Uniforme del Sonido y la Importancia de la Difusión

Otra consecuencia negativa de las resonancias es que pueden conducir a una distribución espacial no uniforme del sonido dentro de la sala. En ciertos puntos (antinodos de las ondas estacionarias), el nivel sonoro puede ser significativamente mayor que en otros (nodos), con diferencias que exceden las atribuidas a la simple atenuación del campo sonoro directo con la distancia. Esto crea zonas de "puntos calientes" y "puntos muertos" para ciertas frecuencias, lo que es indeseable para una escucha precisa y una cobertura sonora uniforme.

Resonancias en Salas Grandes vs. Pequeñas

A medida que el tamaño de una habitación aumenta, las frecuencias de resonancia tienden a acercarse cada vez más entre sí en el espectro. Eventualmente, en salas grandes, estas resonancias individuales se vuelven tan densas que su efecto individual se difumina, contribuyendo a la formación de la reverberación y mejorando la difusión general del sonido. De manera similar, en salas con formas irregulares, la complejidad de las reflexiones reduce la formación de ondas estacionarias prominentes.

Diseño Acústico para Salas Pequeñas: Priorizando la Uniformidad

En el diseño de salas pequeñas, estudios de grabación o salas de ensayo, es primordial prestar especial atención a los problemas de difusión y resonancias. Algunas recomendaciones clave incluyen:

• Evitar Simetrías: En salas rectangulares, procurar que las tres dimensiones (largo, ancho, alto) tengan proporciones diferentes. Las formas cúbicas son particularmente problemáticas debido a la coincidencia de múltiples modos de resonancia en las mismas frecuencias, lo que exacerba los problemas. Se han identificado ciertas relaciones de proporción que tienden a distribuir los modos de manera más uniforme, como 1:1.14:1.39, 1:1.28:1.54 y 1:1.6:2.23.

• Romper el Paralelismo: Siempre que sea posible, evitar el paralelismo entre las superficies opuestas. Esto se puede lograr inclinando ligeramente una o dos paredes, o incluso el cielo raso.

• Tratamiento Acústico Estratégico: En casos donde las resonancias son severas, cubrir con material absorbente una de cada par de paredes paralelas puede ser una solución efectiva para reducir la intensidad de las ondas estacionarias. Una solución aún mejor, aunque más costosa, es la instalación de paneles difusores disponibles comercialmente (como los productos de RPG), que dispersan el sonido de manera más uniforme.

En conclusión, las resonancias son un fenómeno acústico inherente a los espacios cerrados, especialmente a las salas pequeñas. Comprender cómo se originan, cuáles son sus efectos y cómo mitigarlos es fundamental para lograr una calidad sonora óptima en entornos donde la precisión y la claridad del sonido son importantes. Un diseño cuidadoso que evite las simetrías y el paralelismo, combinado con la aplicación estratégica de materiales absorbentes y difusores, es la clave para domar el "rugido" oculto de las resonancias y crear espacios sonoros más equilibrados y agradables.