Tiempo de Reverberación

El Tiempo de Reverberación RT, es el tiempo que tarda una señal, desde que esta deja de sonar, en atenuarse un nivel de 60 dB. Para realizar la medida se genera un ruido y se mide a partir de que este deja de sonar, entonces se determina el tiempo que tarda en atenuarse 60 dB.

El Tiempo de Reverberación se mide de forma frecuencial, esto es, un local no tiene el mismo RT en 200 Hz que en 4 Khz. Ello es debido a que el RT viene determinado por el Volumen de la sala, y por los coeficientes de absorción de sus superficies, o si se prefiere por las superficies con un coeficiente de absorción determinado. Como los coeficientes de absorción de los diferentes materiales que componen cualquier local no son iguales para todas las frecuencias, las reflexiones generadas en el interior del local serán diferentes para cada frecuencia y por lo tanto el RT del local es diferente según las frecuencias.

Para calcular la RT de un local sin realizar mediciones se puede utilizar la fórmula de Sabine:

RT60 = 0,161 * (V/A)

V = Volumen de la sala en m3 y A = Superficie de Absorción en m2

Varias investigaciones realizadas evaluando las acústicas de las mejores salas del mundo (según la opinión de las audiencias o usuarios y de expertos) han revelado que para cada finalidad existe un tiempo de reverberación óptimo, que aumenta al aumentar el volumen en m3 de la sala. En la Figura 4.2 se muestra el resultado de uno de estos estudios. Debe aclararse que no hay coincidencia entre los resultados presentados por diversos investigadores, aunque cualitativamente son similares.

Figura 4.2. Tiempo de reverberación optimo en función del volumen de una sala (según L.L.Beranek). (a) Estudios de radiodifusión para voz. (b) Salas de conferencias. (c) Estudios de radiodifusión para música. (d) Salas de conciertos. (e) Iglesias.

En general, se observa que la palabra requiere menores tiempos de reverberación que la música, debido a que la parte más significativa de la palabra son las consonantes, que son a la vez débiles y más cortas que las vocales. En consecuencia, con un tiempo de reverberación alto las vocales se prolongan demasiado, enmascarando a las consonantes que les siguen, lo que reduce la inteligibilidad de la palabra. La música, por el contrario, se beneficia con un tiempo de reverberación considerable, ya que éste permite empalmar mejor los sonidos y disimular pequeñas imperfecciones de ejecución, a la vez que aporta una espacialidad que es deseable en la música.

Como ejemplo de aplicación, supongamos un pequeño teatro de 10 m de ancho por 12 m de fondo por 6 m de altura, que va a ser utilizado para obras de teatro. El volumen de la sala será

V = 10 ´ 12 ´ 6 = 720 m3 ,

lo cual significa, eligiendo la curva b de la Figura 4.2, que el tiempo de reverberación óptimo será de 0,45 s. De la fórmula del tiempo de reverberación es posible calcular el valor de a necesario para obtener este tiempo óptimo:

Teniendo en cuenta que

S = 12 ´ 10 + 12 ´ 10 + 12 ´ 6 + 12 ´ 6 + 10 ´ 6 + 10 ´ 6 = 504 m2 ,

resulta

Este valor es bastante elevado, lo cual significa que el tratamiento acústico resultará costoso, situación bastante común en la arquitectura acústica. El tratamiento acústico suele ser casi tan costoso como la construcción del edificio.

MEDIR LA REVERBERACIÓN

En la figura 10 se muestran los márgenes de tiempos de reverberación más adecuados para la audición musical (A) y para la audición de la palabra (B), relacionados con el volumen del auditorio en metros cúbicos. Como ejemplos prácticos cabe mencionar que el Teatro de la Opera de Bayreuth, considerado uno de los que posee mejor acústica a nivel mundial, tiene un tiempo de reverberación de 2'2 segundos; y que en el Royal Albert Hall de Londres el tiempo de reverberación llega a los 2'9 segundos. Ambos valores entran dentro de lo conveniente, como se puede ver en la figura 10, teniendo en cuenta el elevado volumen que poseen estos auditorios. En ambos casos se supone que estos recintos están ocupados por el público, en los 2/3 de su capacidad total.

Volumen de la sala en m³
Figura 10.

El tiempo de reverberación es, pues, el parámetro más importante para evaluar la calidad acústica de un local. La forma más sencilla de obtener este tiempo es mediante la utilización de un sonómetro; si bien con la ayuda de un analizador de espectro se pueden obtener mesuras más precisas. El analizador nos permite conocer cuál es la reverberación en todas las frecuencias, separadamente; mientras que el tiempo que nos indica un sonómetro es un promedio de los tiempos de reverberación de las frecuencias medias.

Existen diversas fórmulas matemáticas que permiten obtener, con bastante aproximación, el tiempo de reverberación de cualquier recinto. Todas ellas se derivan de la fórmula que Sabine propuso a finales del siglo XIX:

T Rev.= 0'16 x Vol/ Sa (**)

Siendo Vol. el volumen de la sala expresado en metros cúbicos, y Sa(**) la suma de todos los coeficientes de absorción expresados en Sabin, una unidad que indica la absorción absoluta de una superficie de un pie cuadrado, y que se suele utilizar en los países de influencia anglosajona. La ecuación de Sabine es bastante precisa en aquellos recintos con un tiempo de reverberación igual o superior a los 2 segundos, pero se hace menos exacta a medida que el coeficiente se acerca a la unidad.

Por otra parte, se debe tener en cuenta que cuando se calcula el Tiempo de Reverb de un local con materiales muy absorbentes, el sonido desaparece al cabo de muy pocas reflexiones, con lo que nuestra base estadística se estrecha.

De una manera similar, en una sala de grandes proporciones el sonido no puede cruzar todo el recinto muchas veces mientras se efectúa la medida, por lo que la validez de la fórmula propuesta por Sabine queda afectada. Varias aproximaciones posteriores, con el fin de salvar esta dificultad, fueron realizadas por físicos y matemáticos; entre todas cabe destacar la realizada por Eyring:

T. Rev. = 0'049 x Vol / -S x ln (l-**)

Siendo S el área total (en metros cuadrados) de las paredes del recinto, ** el coeficiente medio de absorción de estas paredes, y el término ln se refiere al logaritmo neperiano que toma como base 2'7182.

La precisión de esta fórmula es muy notable, y debe ser empleada cuando se precise obtener un resultado fiable.

No obstante, cuando no exista un compromiso demasiado riguroso, bastará con aplicar la fórmula que propuso Bergtold, adecuada para hallar el Tiempo de Reverb de un local de dimensiones reducidas, como pequeños estudios de sonido, locales de ensayo, bares y auditorios con poca capacidad, entre otros.

 

T. Rev. = Volumen en m3./ 6 x Absorción total

Como ejemplo de la utilización de la fórmula de Bergtold, procedemos al acondicionamiento acústico de una sala de 4'5 m. de largo por 3 m. de ancho y 2'7 m. de alto; con una puerta de 0'7 x 2'10 m. y una ventana de 2 x 1'5 m. El volumen del recinto propuesto será de: 4'5 x 3 x 2'7 = 36'5 m3. Para los cálculos se escogen los coeficientes de absorción a 500 hercios, aunque si conviniera podrían utilizarse otras frecuencias y así obtener los tiempos de reverberación a distintas frecuencias.

Primero se calcula toda la superficie interior expuesta a las ondas sonoras, a excepción del suelo de terrazo (su coeficiente es de 0 '01 ). La suma de esta superficie nos da un total de 54 m2, así tenemos: 54 x 0'03 = 1'62 unidades de absorción. En este cálculo se incluye el techo de cielo raso, ya que presenta el mismo coeficiente que las paredes.

La puerta tiene 1'47 m2, por lo que su diferencia con el coeficiente ya calculado es: 0'35 - 0'03 = 0'32; hay pues un aumento de 1'47 x 0'32 = 0'47 unidades de absorción.

Supongamos que todo el suelo presente un total de 0'12 unidades de absorción; el total de esta sala será, si se añade el coeficiente de la ventana (3 m2 x 0'18 = 0'54 ) el siguiente:

1'62 + 0'47 + 0'12 + 0'54 = 2'75 unidades. El tiempo de reverberación de este recinto vacío será de:

T. Rev. = 36'5 / 6 x 2'75 = 2'21 segundos

Si se observa el figura 10 se hallará que el tiempo de reverberación para una sala de 40 m3. (por aproximación) es de 1'75 segundos. El recinto examinado producirá excesivos rebotes y ecos pronunciados, pero tal vez cuando estén las personas en su interior, el tiempo de reverberación será el ideal.

Carles P. Mas