Tiempo de Reverberación

Entendiendo y Controlando el Tiempo de Reverberación (RT60)

El Tiempo de Reverberación (RT60) es una métrica fundamental en acústica arquitectónica y de audio. Se define como el tiempo que transcurre para que el nivel de presión sonora en un recinto disminuya en 60 decibelios (dB) una vez que la fuente sonora ha cesado de emitir. En esencia, mide cuánto tiempo persiste el sonido dentro de un espacio después de que la fuente original se ha silenciado.

La medición del RT60 se realiza generando una señal de prueba (generalmente ruido blanco o barridos de frecuencia) en el recinto y luego midiendo la tasa de decaimiento del nivel sonoro una vez que la señal se detiene. El tiempo que tarda el nivel en caer 60 dB se registra como el RT60.

Es crucial comprender que el Tiempo de Reverberación no es uniforme en todas las frecuencias. Un mismo local puede exhibir diferentes valores de RT60 en distintas bandas de frecuencia (por ejemplo, en 200 Hz será diferente al RT60 en 4 kHz). Esta variación se debe a que el RT60 está intrínsecamente ligado a dos factores principales: el volumen de la sala y los coeficientes de absorción de las superficies que la componen (o, dicho de otra manera, la cantidad de superficie con un coeficiente de absorción específico).

Recordemos que los diferentes materiales tienen la capacidad de absorber las ondas sonoras en distintos grados y de manera selectiva según la frecuencia. Un material altamente absorbente convertirá una mayor proporción de la energía sonora en calor, reduciendo la energía reflejada y, por ende, el tiempo de reverberación para esas frecuencias. Por otro lado, materiales reflectantes como el hormigón pulido o el vidrio devolverán una mayor parte de la energía sonora al recinto, prolongando el RT60.]

Dado que los coeficientes de absorción de los diversos materiales presentes en cualquier espacio (paredes, suelo, techo, mobiliario, etc.) no son constantes para todas las frecuencias, la cantidad de energía sonora reflejada variará significativamente con la frecuencia. Como resultado directo, el RT60 de un local es inherentemente dependiente de la frecuencia.

La Fórmula de Sabine: Una Estimación del RT60

Para calcular el Tiempo de Reverberación de un local sin necesidad de realizar mediciones directas, se puede emplear la fórmula de Sabine, propuesta por Wallace Clement Sabine a finales del siglo XIX:

Donde:

• RT60 es el Tiempo de Reverberación en segundos.
• V es el Volumen total de la sala en metros cúbicos (m3).
• A es la Superficie de Absorción total de la sala en metros cuadrados (m2). La Superficie de Absorción total (A) se calcula sumando el producto de la superficie de cada material presente en la sala por su respectivo coeficiente de absorción (α) a una frecuencia específica:

Donde:

• Si es la superficie del material i en m2.
• αi es el coeficiente de absorción del material i (adimensional, entre 0 y 1) a la frecuencia de interés.

La reverberación es el resultado de la superposición de múltiples reflexiones sonoras que llegan al oyente con diferentes retardos y desde diversas direcciones después de que la fuente original ha cesado. La fórmula de Sabine nos ayuda a cuantificar la persistencia de estas reflexiones en función del volumen del espacio y la capacidad de sus superficies para absorber estas ondas.

El Tiempo Óptimo de Reverberación: Un Equilibrio para Cada Propósito

Numerosas investigaciones han evaluado la acústica de las salas de conciertos, estudios y otros espacios de alto rendimiento acústico a nivel mundial. Estos estudios han revelado que existe un tiempo de reverberación óptimo para cada tipo de actividad o uso de la sala, y que este tiempo óptimo tiende a aumentar con el volumen del recinto. La Figura 1 ilustra los resultados de uno de estos estudios, realizado por L.L. Beranek, mostrando los rangos de tiempo de reverberación óptimos en función del volumen para diferentes tipos de espacios:

Figura 1: "Tiempo de reverberación óptimo en función del volumen de una sala (según L.L.Beranek)". El eje horizontal representa el Volumen de la sala en m3, y el eje vertical representa el Tiempo de Reverberación óptimo en segundos (s). Se muestran diferentes curvas o regiones para: (a) Estudios de radiodifusión para voz, (b) Salas de conferencias, (c) Estudios de radiodifusión para música, (d) Salas de conciertos, (e) Iglesias.

Es importante señalar que, si bien existen algunas variaciones entre los resultados presentados por diferentes investigadores, las tendencias cualitativas generales son similares.

En términos generales, se observa que la inteligibilidad de la palabra requiere tiempos de reverberación más cortos que la apreciación de la música. Esto se debe a que la inteligibilidad del habla depende en gran medida de la claridad de las consonantes, que son sonidos breves y de baja energía. Un tiempo de reverberación excesivamente largo puede provocar que las vocales se prolonguen demasiado, enmascarando las consonantes que les siguen y dificultando la comprensión del discurso.

El enmascaramiento temporal, similar al enmascaramiento en frecuencia, también juega un papel aquí. Una reverberación prolongada puede enmascarar los sonidos transitorios y de corta duración como las consonantes, reduciendo la claridad. El Efecto Haas también influye en nuestra percepción espacial dentro de un recinto reverberante.

La música, por otro lado, generalmente se beneficia de un tiempo de reverberación considerable. La reverberación ayuda a enlazar los sonidos, a disimular pequeñas imperfecciones en la ejecución y a proporcionar una sensación de espacialidad y calidez que a menudo se considera deseable en la experiencia musical. Sin embargo, un tiempo de reverberación excesivamente largo para la música puede resultar en una mezcla confusa y embarrada, perdiendo claridad en los detalles rítmicos y armónicos.

Ejemplo Práctico: Un Teatro Pequeño

Consideremos el ejemplo de un pequeño teatro con dimensiones de 10m de ancho, 12m de fondo y 6 m de altura, destinado principalmente a obras de teatro.

El volumen de la sala es: V = 10 × 12 × 6 = 720m³

Consultando la Figura 1 (curva b para salas de conferencias, que es una aproximación razonable para un teatro de palabra hablada), el tiempo de reverberación óptimo para este volumen sería de aproximadamente 0.45 segundos.

Ahora, podemos usar la fórmula de Sabine para calcular la superficie de absorción total (A) necesaria para lograr este RT60 óptimo:

Despejando A:

A continuación, calculemos la superficie total (S) de las paredes, el suelo y el techo del teatro:

S = (2 × 10 × 12) + (2 × 12 × 6) + (2 × 10 × 6) = 240 + 144 + 120 = 504m²

 

Para obtener la superficie de absorción total requerida (A = 257.6m²), necesitamos que el coeficiente de absorción promedio (αpromedio) de las superficies de la sala sea:

Un coeficiente de absorción promedio de 0.51 indica que una parte significativa de las superficies de la sala debe estar cubierta con materiales absorbentes. Esto confirma la observación de que el tratamiento acústico necesario para alcanzar el RT60 óptimo a menudo puede ser sustancial y costoso.

Medición de la Reverberación: De Sonómetros a Analizadores de Espectro

La Figura 2 muestra los márgenes de tiempos de reverberación más adecuados para la audición musical (A) y para la audición de la palabra (B) en función del volumen del auditorio.

Figura 2: Volumen de la sala en m³.

Como ejemplos prácticos, se menciona que el Teatro de la Ópera de Bayreuth, reconocido por su excelente acústica para la ópera, tiene un tiempo de reverberación de aproximadamente 2.2 segundos. El Royal Albert Hall de Londres, conocido por sus conciertos, presenta un RT60 que puede alcanzar los 2.9 segundos. Estos valores, al ser comparados con la Figura 2, se encuentran dentro de los rangos considerados adecuados para el gran volumen de estos auditorios, asumiendo que están ocupados aproximadamente a dos tercios de su capacidad. La presencia del público contribuye significativamente a la absorción sonora en un recinto.

La forma más sencilla de medir el tiempo de reverberación en un espacio es utilizando un sonómetro. Sin embargo, para obtener una imagen más detallada del comportamiento reverberante en diferentes frecuencias, se utiliza un analizador de espectro. Este instrumento permite medir el RT60 de forma independiente para cada banda de frecuencia, revelando cómo la reverberación varía a lo largo del espectro audible. Un sonómetro típicamente proporciona un promedio de los tiempos de reverberación en las frecuencias medias.

Fórmulas Avanzadas para el Cálculo del RT60

Además de la fórmula de Sabine, existen otras fórmulas matemáticas que ofrecen estimaciones del tiempo de reverberación, especialmente en situaciones donde la fórmula de Sabine puede perder precisión:

Fórmula de Eyring

Esta fórmula es más precisa en recintos con materiales muy absorbentes (donde el coeficiente de absorción promedio se acerca a la unidad) y en salas donde el sonido no experimenta un gran número de reflexiones antes de ser absorbido.

Donde:

• Vol es el volumen de la sala en metros cúbicos.
• S es el área total de las superficies del recinto en metros cuadrados.
• αˉes el coeficiente de absorción promedio de las superficies del recinto.
• ln es el logaritmo neperiano (base e ≈ 2.7182).

Fórmula de Bergtold: Esta fórmula se considera adecuada para hallar el tiempo de reverberación en recintos de dimensiones reducidas, como pequeños estudios de sonido, salas de ensayo, bares y auditorios con poca capacidad.

Donde:

la "Absorción total" se calcula como la suma de las superficies de cada material multiplicadas por sus respectivos coeficientes de absorción.

Ejemplo con la Fórmula de Bergtold: Acondicionamiento Acústico de una Sala Pequeña

Consideremos una sala con dimensiones de 4.5 m de largo, 3 m de ancho y 2.7 m de alto. La sala tiene una puerta de 0.7 x 2.10 m y una ventana de 2 x 1.5 m. El suelo es de terrazo (α = 0.01 a 500 Hz). Las paredes y el techo tienen un cielo raso con un coeficiente de absorción de α = 0.03 a 500 Hz. La puerta tiene un coeficiente de absorción de α = 0.35 a 500 Hz, y la ventana de α = 0.18 a 500 Hz.

El volumen de la sala es: V = 4.5 × 3 × 2.7 = 36.45m3.

Calculemos la absorción total a 500 Hz:

• Paredes y techo (sin puerta ni ventana): Superficie = (2 × 4.5 × 2.7)+(2 × 3 × 2.7)+ (4.5 × 3)= 24.3 + 16.2 + 13.5 = 54m2. Absorción = 54 × 0.03 = 1.62 unidades.

• Puerta: Superficie = 0.7 × 2.10 = 1.47m2. Absorción adicional (diferencia con la pared) = 1.47×(0.35−0.03)=0.47 unidades.

• Suelo: Superficie = 4.5 × 3 = 13.5m2. Absorción = 13.5 × 0.01 = 0.135 unidades.

• Ventana: Superficie = 2 × 1.5 = 3m2. Absorción = 3 × 0.18 = 0.54 unidades.

Absorción total = 1.62+0.47+0.135+0.54=2.765 unidades.

Aplicando la fórmula de Bergtold:

Comparando este resultado con la Figura 2 para un volumen aproximado de 40 m3, el tiempo de reverberación óptimo para la palabra estaría alrededor de 0.8 - 1 segundo, y para la música en un rango inferior. El valor calculado de 2.20 segundos sugiere que la sala vacía tendrá una reverberación excesiva, lo que podría generar problemas de inteligibilidad para la palabra y un sonido embarrado para la música. Sin embargo, la presencia de personas en la sala aumentará la absorción sonora, lo que probablemente reducirá el tiempo de reverberación hacia un rango más adecuado.

Conclusión: Moldeando el Sonido a Través del Tiempo

El Tiempo de Reverberación es un parámetro crucial que define la acústica de un espacio y su idoneidad para diferentes usos. Comprender cómo se calcula, cómo varía con la frecuencia y cómo se relaciona con el volumen y los materiales de un recinto es fundamental para arquitectos, ingenieros de audio y diseñadores de espacios. Al aplicar las fórmulas adecuadas y considerar los tiempos de reverberación óptimos para cada aplicación, podemos diseñar y acondicionar espacios que ofrezcan una experiencia sonora óptima, ya sea para la claridad de la palabra hablada o la riqueza y espacialidad de la música. El control del RT60 es, en última instancia, el arte de moldear el sonido a través del tiempo y el espacio.