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Los filtros de ancho de banda proporcional son filtros que
cumplen la premisa de f2/f1 =constante, o sea que si dividimos la frecuencia
superior por la inferior siempre nos tiene que dar un valor que sea constante,
por lo que el ancho de banda es proporcional a la frecuencia central. En el
caso de un filtro de octava y de tercio de octava la relación de proporción es:
Octava f2/f1 = 2
Tercio de Octava f2/f1 = 2^ (1/3)
Como es fácil deducir, el ancho de banda de este tipo de
filtros varia al variar la frecuencia, cuanto más subimos mayor es el ancho de
banda, siempre manteniendo la proporción expresada según el filtro sea de
octava, tercio, etc.
Cada vez que subimos una octava doblamos el ancho de banda
del filtro. Por ejemplo supongamos que estamos trabajando con un filtro de 1/3
de octava y nos situamos en la frecuencia de 100 Hz tenemos que la frecuencia
inmediatamente inferior es 80 Hz y la superior 125, podemos obtener la relación
de proporcionalidad del filtro según:
F2/f1 = constante
125/80 = 1,56
Podemos ver que tenemos un valor de 1,56 y que corresponde
a un ancho de banda de
F2-f1 = 125-80 = 45 Hz
Si ahora con el mismo valor de la proporción (1,56)
colocamos el filtro en la frecuencia central de 200 Hz en lugar de los 100 Hz
de antes, veremos que la proporción se mantiene pero el ancho de banda aumenta
justo al doble:
F2/f1 = 250/160 = 1,56
F2-f1 = 250 - 160 = 90 Hz
Cada vez que subamos la frecuencia central, aumentara el
ancho de banda del filtro en la proporción expresada (1 octava =2 y 1/3 octava
= 2^ (1/3)). Cada vez que doblamos la frecuencia se dobla el ancho de banda del
filtro. Por lo tanto este tipo de filtros resultan más precisos en las
frecuencias bajas que en las altas, ya que en frecuencias como 8 Khz. el ancho
de banda aumenta hasta 3.700 Hz mientras que como hemos visto para el mismo
filtro en la frecuencia de 100 Hz tiene un ancho de banda de 45 Hz.
Los filtros proporcionales con resoluciones de
octava, tercio etc., son los mas utilizados tanto en analizadores como en
ecualizadores para fines musicales y acústicos.
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